一般曲線坐標(biāo)系下平面二維水沙數(shù)學(xué)模型的研究

1、 摘 要 一般曲線坐標(biāo)系下平面二維水沙數(shù)學(xué)模型的研究 學(xué)科名稱：水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué) 答辯日期：2006 年 3 月 作者姓名：吳 巍 作者簽名： 導(dǎo)師姓名：王新宏 副教授 導(dǎo)師簽名： 摘 要 隨著我國(guó)水利水電建設(shè)事業(yè)的蓬勃發(fā)展，水沙數(shù)學(xué)模型以其費(fèi)用低、速度快、應(yīng)用靈活方便的優(yōu)勢(shì)得到了迅猛的發(fā)展， 己經(jīng)成為研究河道水沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律和河床演變過(guò)程

2、的一個(gè)重要手段， 在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。 本文在廣泛研究現(xiàn)有各類水沙數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，將一般曲線坐標(biāo)變換和同位網(wǎng)格系統(tǒng)引入到平面二維水沙數(shù)學(xué)模型中，構(gòu)建了基于同位網(wǎng)格系統(tǒng)的一般曲線坐標(biāo)系下平面二維水沙數(shù)學(xué)模型。 在河道平面二維水沙數(shù)學(xué)模型中引入一般曲線坐標(biāo)變換及同位網(wǎng)格系統(tǒng)，較通?；谡磺€坐標(biāo)變換和交錯(cuò)網(wǎng)格系統(tǒng)構(gòu)建的平面二維水沙數(shù)學(xué)模型，它可以不受計(jì)算網(wǎng)格必須嚴(yán)格正交的限制，網(wǎng)格生成比較簡(jiǎn)便、靈活，可以更好地?cái)M和天然

3、河道的復(fù)雜邊界，具有更強(qiáng)的適應(yīng)性；同時(shí)，同位網(wǎng)格系統(tǒng)的引入又使得程序編制和離散方程系數(shù)計(jì)算的工作量大幅減少，有效提高了計(jì)算效率。 基于上述思想，本文研究了一般曲線網(wǎng)格的生成方法，并對(duì)直角坐標(biāo)系下平面二維水沙運(yùn)動(dòng)的控制方程進(jìn)行了坐標(biāo)變換，將控制方程變換成為一般曲線坐標(biāo)系下的形式，并采用有限體積法和 SIMPLE 算法對(duì)變換后的方程進(jìn)行了離散和求解，在模型控制方程離散時(shí)物理量布置采用同位網(wǎng)格系統(tǒng)。 由于模型是針對(duì)北方?jīng)_積性河流構(gòu)建的，因此在