一類分形圖中的算子譜相似及其性質(zhì)

1、．．{’●。1l ，，：- ! 、再I四川師范大學(xué)學(xué)位論文獨(dú)創(chuàng)性及使用授權(quán)聲明不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的作品或成果。對本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。本人承諾：已提交的學(xué)位論文電子版與論文紙本的內(nèi)容一致。如因不符而引起的學(xué)術(shù)聲譽(yù)上的損失由本人自負(fù)。本人同意所撰寫學(xué)位論文的使用授權(quán)遵照學(xué)校的管理規(guī)定：學(xué)校作為申請學(xué)位的條件之一，學(xué)位論文著作權(quán)擁有者須授權(quán)所在大學(xué)擁有學(xué)

2、位論文的部分使用權(quán)，即：1 ) 已獲學(xué)位的研究生必須按學(xué)校規(guī)定提交印刷版和電子版學(xué)位論文，可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫供檢索；2 ) 為教學(xué)、科研和學(xué)術(shù)交流目的，學(xué)校可以將公開的學(xué)位論文或解密后的學(xué)位論文作為資料在圖書館、資料室等場所或在有關(guān)網(wǎng)絡(luò)上供閱讀、瀏覽。本人授權(quán)中國科學(xué)技術(shù)信息研究所將本學(xué)位論文收錄到《中國學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫》，并通過網(wǎng)絡(luò)向社會公眾提供信息服務(wù)。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)學(xué)位論文作者

3、簽名：同礞岢簽字日期：知阻年，月／2 日?I I II I I 1 1 [ 1 11 I I I I I I I I l1 Y 2 0 9 5 2 9 7一類分形圖中的算子譜相似及其性質(zhì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生： 周德芹 指導(dǎo)教師： 周吉( 教授)摘要：在H i l b e r t 空間上的分析以及算子的譜理論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，物理及工程科學(xué)的眾多分支中不可缺少的工具．?dāng)?shù)學(xué)物理，量子力學(xué)，信號處理和遍歷理論的許多問題都可以轉(zhuǎn)化為關(guān)于譜的問題．在分形

4、分析中，譜是重要的研究對象．本文利用分析的方法，給出了算子譜相似的一個(gè)等價(jià)判定，并利用所得結(jié)果討論了局部有限圖G 上的圖L a p l a c e 算子△G ，M a r k o v 算子△M 和鄰接矩陣算子A A 分別譜相似于圖G o 上的圖L a p l a c e 算子△G 。的必要條件，其中圖G 關(guān)于圖G o 的頂點(diǎn)V ( C o ) 是圖對稱的，G o 是完全有限圖且它的頂點(diǎn)y ( G o ) ∈y ( G ) ．關(guān)鍵詞：分形