【最新】激光雷達(dá)方程的三種解

1、1.3.3 激光雷達(dá)的基本原理 激光雷達(dá)最基本的工作原理與普通雷達(dá)類(lèi)似，即由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)送一個(gè)信號(hào)，與目標(biāo)作 用產(chǎn)生的返回信號(hào)被接收系統(tǒng)收集并處理，以獲得所需信息。不同的是激光雷達(dá)的發(fā)射信 號(hào)為激光束，與普通無(wú)線(xiàn)電雷達(dá)發(fā)送的毫米波相比，波長(zhǎng)要短得多。無(wú)線(xiàn)電雷達(dá)由于波長(zhǎng) 長(zhǎng)，無(wú)法探測(cè)小型或微粒型目標(biāo)，而用于激光雷達(dá)系統(tǒng)的激光波長(zhǎng)一般在微米量級(jí)，因而 能用于探測(cè)極細(xì)小的微粒和分子。 圖 1-3 激光雷達(dá)原理 Figl-3 Principle

2、of lidar 激光雷達(dá)的基本原理如圖 1-3 所示，由激光器發(fā)出一束波長(zhǎng)為λ0，寬度為 tP 的脈沖,經(jīng)準(zhǔn)直擴(kuò)束后垂直射入大氣， 光脈沖在通過(guò)大氣時(shí)受到散射和衰減， 其后向散射光被接收面積為 Ar 的望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)接收，高度 z 處的后向散射信號(hào)功率可用雷達(dá)方程表示[36]： ? ? ? ? ? ? ? ? z T z zAr2t c z Y P z P 22p0 ， ， ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1.1） 式中，

3、λ為接收到的散射信號(hào)的波長(zhǎng)，P0 為發(fā)射的激光脈沖的峰值功率，Y(z)為發(fā)送 器與接收器光路的幾何重疊系數(shù)，c 為光速， ? ? z ， ? ? 為大氣體積后向散射系數(shù)， ? ? z T ， ?為大氣的透過(guò)率，由朗伯定律可知: ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?’ ’ ’ ， ，z0 dz z - exp z T ? ? ?（1.2） 1.3. 4 激光雷達(dá)方程的解 激光雷達(dá)方程提供了激光回波信號(hào)與被探測(cè)物的光學(xué)性質(zhì)之間的函數(shù)

4、關(guān)系，因此可以 根據(jù)激光雷達(dá)探測(cè)到的回波信號(hào)，通過(guò)求解激光雷達(dá)方程，獲得有關(guān)大氣性質(zhì)的信息。但 從前面激光雷達(dá)方程可知，除了激光雷達(dá)系統(tǒng)的光電探測(cè)器接收到的大氣回波信號(hào)功率， 以及激光器參數(shù)和系統(tǒng)常數(shù)以外，方程中還有四個(gè)未知量:分子和氣溶膠粒子后向散射系數(shù)? ? z m ? ， ? ? z a ? 以及它們的消光系數(shù) ? ? z m ? ， ? ? z a ? 。 由于分子散射較穩(wěn)定， 其散射系數(shù) ? ? z m ?和消光系數(shù) ? ?

5、z m ? 可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)大氣模型或觀(guān)測(cè)點(diǎn)上空的大氣溫度、壓力分布數(shù)據(jù)獲得，因而雷達(dá)方程中就剩下氣溶膠的兩個(gè)系數(shù) ? ? z a ? 和 ? ? z a ? 為未知。為了求解這個(gè)方程，人們 想出許多辦法，激光雷達(dá)方程的求解方法主要有:斜率法、Klett 法和 Fernald 法。 a.斜率法 在均勻的大氣層中，整個(gè)后向散射系數(shù) ? ? z ? 和消光系數(shù) ? ? z ? 在該范圍內(nèi)是常數(shù)，在這 種情況下， ? ? z ? 可以用簡(jiǎn)單的斜率

6、法求得。將雷達(dá)方程((l. 1)簡(jiǎn)化如下: ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?zdz z e z z C z P 0 2 - 2 ? ?(1.6) 將 P(z)乘以 2 z ，再取自然對(duì)數(shù)得: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?z dz z z C z z P z D02 2 ln ln ? ?(1.7) 對(duì) D(z)求導(dǎo)得: ? ?? ?? ? ? ? z dzz dz dzz dD ? ?? 2 1 ?

7、 ? ?(1.8) 如果大氣均勻，則 ? ? z ? 和 ? ? z ? 均為常數(shù)， ? ? 0 ? dzz d? , ? ? z ? 由下式給出: ? ? ? ?dzz dD z ? ? ? 21 ?(1.9) 即對(duì)曲線(xiàn) D(z)進(jìn)行最小二乘法擬合，求出曲線(xiàn)的斜率即可求出均勻大氣的消光系數(shù)。 斜率法由于要求均勻大氣作為條件，實(shí)際是很難做到的，因?yàn)?? ? z ? 和 ? ? z ? 在某一高度 上通常并不是常數(shù)，因而這種方法很難達(dá)到