泉州市南安2019年自主招生考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、..............福建省泉州市南安一中 福建省泉州市南安一中 2019 年自主招生考試 年自主招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題（本大題共 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 小題，每小題 4 分，共 分，共 40 分） 分）1、在“百度”搜索引擎中輸入“三明”二字，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為 ， 61600000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的為（ ） 61600000（A）（B）（C）（D） 7 61.6 10

2、 ? 8 6.16 10 ? 7 6.16 10 ? 8 0.616 10 ?2、下列運算正確的是（ ）（A）（B）（C）（D） 3 2 a a a ? ? 3 2 5 a a a ? ? ? ?2 3 5 a a ? 2 3 6 a a a ? ?3、一元二次方程 根的情況是（ ） 2 4 4 0 x x ? ? ?（A）只有一個實數(shù)根 （B）有兩個相等的實數(shù)根 （C）有兩個不相等的實數(shù)根 （D

3、）沒有實數(shù)根4、若雙曲線 分布在二、四象限，則 的值可為（ ） 1 k y x? ? k（A）0 （B）1 （C）2 （D）35、在正方形網(wǎng)格中， 的位置如圖，則 的值為（ ） ABC ? cos B ?（A）（B）（C）（D） 223435456、下列函數(shù)：① ，② ，③ ，④ 3 y x ? ? 2 1 y x ? ? ? ? 1 0 y x x ? ? ? 2 2 3 y x x ? ?

4、? ?其中 的值隨 值的增大而增大的函數(shù)有（ ） y x（A）4 個 （B）3 個 （C）2 個 （D）1 個7、按下面的程序計算，若開始輸入 的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 ， x 656則滿足條件的 的不同值最多有（ ） x（A）2 個 （B）3 個 （C）4 個 （D）5 個8、已知關(guān)于 的不等式組 的解集中任意一個 的值均不在 的范圍內(nèi)， x 12x ax a? ? ? ?

5、? ? ? ?x 0 4 x ? ?則 的取值范圍是（ ） a（A） 或（B）（C）（D） 或 5 a ? 2 a ? ? 2 5 a ? ? ? 2 5 a ? ? ? 5 a ? 2 a ? ?9、如圖所示，已知點 是半圓上一個三等分點，點 是 的中點，點 是半徑 上的動點。 A B A AN P ON若 的半徑長為，則 的最小值為（ ） O A AP BP ?PBAO NAC B..............1

6、9、 （8 分）如圖所示，正方形 的邊 在正方形 的邊 上，連接 ， 。 ABCD CD ECGF CE BE DG（1）求證： BE DG ?（2）圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由。20、 （8 分）釣魚島歷來就是我們中國的固有領(lǐng)土，是神圣不可侵犯的！如圖是釣魚島中某個島礁上的斜坡 ，我海監(jiān)船在海面上與點 距離 米的 處（即 米） ，測得島礁頂端 的 AC C 200 D 200

7、 CD ? A仰角為 ，以及該斜坡度是 （即 ） ，求該島礁的高 （結(jié)果取整數(shù)） 。 26.6? 3 tan 4 ? ? 3 tan 4 ACB ? ? AB（參考數(shù)據(jù)： ， ， ） sin 26.6 0.45 ? ? cos26.6 0.89 ? ? tan 26.6 0.50 ? ?21、 （8 分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)的一個環(huán)保組織在 2014 年 4月份隨機問卷了一些民眾，對垃圾分類所持態(tài)度

8、進行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成扇形圖（如圖） 。（1）扇形圖中，表示持“一般”態(tài)度的民眾所占比例的扇形的圓心角度數(shù)是 （2）調(diào)查中，如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持” ，2019 年 4 月，該環(huán)保組織又進行了一次同樣調(diào)查，發(fā)“垃圾分類支持者”占到了調(diào)查人數(shù)的 84.7%，那么這兩年里“垃圾分類支持者”的平均增長率大約是多少？AB C GE FDC B DA一 一 一 一一 一 一39% 一 一