多元統(tǒng)計(jì)試題及答案

1、1．多元線(xiàn)性回歸數(shù)學(xué)模型為 ； ? ? ? ? ? ? ? ? ? m mx x y ? 1 1 0回歸方程中，，復(fù) ? 總 S 21) ( y yini? ??剩 回 總 S S S ? ? ? 回 S 21) ? ( i iniy y ? ??相關(guān)系數(shù) 。 ? R總剩SS ? 12．二元一次趨方程為 ，其中 可由方程 ? z ? y b x b b 2 1 0 ? ? 2 1 0 , , b b b，剩余 ；趨勢(shì)部分代表的是事? ?

2、 ???? ? ???????? ? ???? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ?? ? ?? ?i ii iii i i ii i i ii iy zx zzbbby y x yy x x xy x n21022 ? ? i z i i z z ? ?物在大范圍內(nèi)的變化規(guī)律，剩余部分代表的是事物在某一局部的變化。3．二總體多元線(xiàn)性判別模型 ； ? ) (X y n nx c x c x c ? ? ? ? 2 2

3、 1 1按費(fèi)歇思想不同總體 A、B 的投影點(diǎn)應(yīng)盡量分開(kāi)，用數(shù)學(xué)式子表示即為。 2 ) max( b a y y ?4．設(shè) 來(lái)自于 A1，A2，…Ag 總體，按貝葉斯準(zhǔn)則建立多總體判別模型 x即是要求 ，其 k=1,2,…,g。 )} / ( ) / ( max{ 1 X Ag P X A P ? ? ) / ( X A P k) () (1x f qX f qi igik k??5．聚類(lèi)分析分 Q 型聚類(lèi)和 R 型聚類(lèi)，當(dāng)需要研究變量與

4、變量之間關(guān)系時(shí)，一般使用 R 型聚類(lèi)，常用相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)量作為分類(lèi)依據(jù)。某養(yǎng)豬場(chǎng)估算豬的毛重，測(cè)得 14 頭豬的體長(zhǎng)為 、胸圍 與體重 y 的 1 x 2 x數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，建立 y 與 ， 的預(yù)測(cè)模型。 1 x 2 x序號(hào) 體長(zhǎng) x1 胸圍 x2 體重 y1 41 49 282 45 58 393 51 62 414 52 71 445 59 62 436 62 74 507 69 71 518 72 74 579 78 79 6310 8

5、0 84 66? ? ???? ? ????? ? ???? ? ???? ? ? ???? ? ? ???32603230860256 181 52181 223 4952 49 14210bbb11 . 1 29 . 4 26 . 42 2 1 0 ? ? ? b b b∴ y x z 11 . 1 29 . 4 26 . 42 ? ? ? ?41 . 3571 ) ( 2 ? ? ? ? z z S i 總2548 ) ? ( 2

6、 ? ? ? ? i i z z Q 41 . 1023 2548 41 . 3571 ? ? ? U∵ 26 . 5 ) 11 , 2 ( 21 . 2 ) 1 2 14 /(2 /05 . 0 ? ? ? ? ? ? F QU F∴一次趨勢(shì)模型效果不顯著，擬合度 C=U/S=28.7%。在某地區(qū)有七個(gè)矽卡巖體，對(duì)七個(gè)巖體的三個(gè)元素 Cu、W、Mo 作分析得下列原始數(shù)據(jù)表 1，現(xiàn)已對(duì)這七個(gè)巖體作了 Q 型聚類(lèi)分析，得綜合表如下：① 試

7、根據(jù)綜合表 2 作譜系圖；② 試就距離系數(shù)分別為 d=0.3，d=0.5 進(jìn)行分析評(píng)價(jià)解釋。表 1巖體元素56 83 80 58 79 98 102Ca 2.9909 3.2044 2.8392 2.5315 2.5897 2.9600 3.1184W 0.31111 0.5348 0.5959 0.4526 0.3010 3.0480 2.8395Mo 0.5329 0.7718 0.7164 0.4893 0.2735 1.499