2001—2018年江蘇專轉本高等數(shù)學真題(及答案)

1、12001 年江蘇省普通高校 年江蘇省普通高?！皩＾D本 專轉本”統(tǒng)一考試 統(tǒng)一考試高等數(shù)學 高等數(shù)學一、選擇題 一、選擇題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）1、下列各極限正確的是 （ ）A、 e xxx ? ?? ) 1 1 ( lim0 B、 e xxx ? ?? ?1 ) 1 1 ( lim C、 1 1 sin lim ?? ? x xx D、 1 1 sin lim0 ?? x xx2、不定積分 ?? ? dx

2、x 2 11 （ ）A、2 11x ?B、 cx?? 2 11 C、 x arcsin D、 c x ? arcsin3、若 ) ( ) ( x f x f ? ? ，且在? ? ?? , 0 內(nèi) 0 ) ( ' ? x f 、 0 ) ( ' ' ? x f ，則在 ) 0 , (?? 內(nèi)必有 （ ）A、 0 ) ( ' ? x f , 0 ) ( ' ' ? x f B、 0 ) (

3、' ? x f , 0 ) ( ' ' ? x fC、 0 ) ( ' ? x f , 0 ) ( ' ' ? x f D、 0 ) ( ' ? x f , 0 ) ( ' ' ? x f4、 ? ? ? dx x20 1 （ ）A、0 B、2 C、－1 D、15、 方程 x y x 4 2 2 ? ? 在空間直角坐標系中表示 （ ）A、圓柱面 B、點 C、圓 D、

4、旋轉拋物面二、填空題 二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）6、設? ? ?? ??2 2 t t yte x t，則 ? ?0 t dxdy7、 0 13 6 ' ' ' ? ? ? y y y 的通解為8、交換積分次序 ? ? ? dy y x f dxxx2 20 ) , (3四、綜合題 四、綜合題（本大題共 4 小題，第 21 小題 10 分，第 22 小題 8 分，第 23、24

5、 小題各 6 分，共 30 分）21、過 ) 0 , 1 ( P 作拋物線 2 ? ? x y 的切線，求（1）切線方程；（2）由 2 ? ? x y ，切線及 x 軸圍成的平面圖形面積；（3）該平面圖形分別繞 x 軸、 y 軸旋轉一周的體積。22、設? ?? ? ??? ?00 ) () (x ax xx fx g ，其中 ) (x f 具有二階連續(xù)導數(shù)，且 0 ) 0 ( ? f .（1）求 a ，使得 ) (x g 在 0 ? x

6、 處連續(xù)；（2）求 ) ( ' x g .23、設 ) (x f 在? ? c , 0 上具有嚴格單調(diào)遞減的導數(shù) ) ( ' x f 且 0 ) 0 ( ? f ；試證明：對于滿足不等式 c b a b a ? ? ? ? ? 0 的 a 、b 有 ) ( ) ( ) ( b a f b f a f ? ? ? .24、一租賃公司有 40 套設備，若定金每月每套 200 元時可全租出，當租金每月每套增加 10 元時，租出