11.2.1 第1課時 三角形的內(nèi)角和

1、第十一章 三角形11.2 與三角形有關(guān)的角 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角 三角形的內(nèi)角第 1 課時 課時 三角形的內(nèi)角和 三角形的內(nèi)角和學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握三角形的內(nèi)角和定理.2.會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于 180°.3.能運用三角形的內(nèi)角和定理進行簡單的證明或計算.重點 重點：三角形的內(nèi)角和定理.難點 難點：三角形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)過程.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知

2、識鏈接1.三角形按照角的大小分類，可以分為_________、_________、_________.2.分別用量角器量出下面三個三角形的內(nèi)角度數(shù)，并填表.三角形形狀每個內(nèi)角的度數(shù) 三個內(nèi)角的和銳角三角形直角三角形鈍角三角形二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.如圖，在△ABC 中，∠A+∠B+∠C=_______,2.在小學(xué)我們通過拼接、測量就已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為______,與其形狀、大小_____(填“有關(guān)”或“無關(guān)”）.三、自學(xué)自測

3、 三、自學(xué)自測在△ABC 中，若∠A＝35°,∠B＝65°,則∠C＝________.四、我的疑惑 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學(xué)備注

4、 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分C AB探究點 探究點 2：三角形 ：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用 內(nèi)角和定理的應(yīng)用典例精析 典例精析例 1 (教材例 1 變式題)如圖，CD 是∠ACB 的平分線，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC 的度數(shù)．方法總結(jié)： 方法總結(jié)：平行線、角平分線與三角形的內(nèi)角和定理相結(jié)合時，找到相等的角是關(guān)鍵.例 2 在△ABC 中， ∠A 的度數(shù)是∠B 的度數(shù)的 3

5、 倍，∠C 比∠B 大 15°，求∠A，∠B，∠C 的度數(shù).方法總結(jié)： 方法總結(jié)：在題中出現(xiàn)了角度的倍分、和差、比例關(guān)系時，通常會運用到方程思想，先設(shè)未知數(shù)，再運用三角形的內(nèi)角和定理列方程求解.例 3 (教材例 2 變式題)如圖，B 島在 A 島的南偏西 40°方向，C 島在 A 島的南偏東 15°方向，C 島在 B 島的北偏東 80°方向，求從 C 島看 A，B 兩島的視角∠ACB 的度數(shù).針

6、對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.在△ABC 中，∠A=35°，∠ B=43 °，則∠ C=________.2.在△ABC 中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，則△ABC 是 _________ 三角形.3.在△ABC 中，∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°, 則∠A=_____，∠ B=_____，∠ C=_____.教學(xué)備注 教學(xué)備注3. 3.探究點 探究點 2 新知講授 知講授（見 （見幻