2017-2018學(xué)年福建省廈門市五校九年級(jí)上期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、 2017—2018 學(xué)年(上)九年級(jí)期中聯(lián)考數(shù) 學(xué)（試卷滿分：150 分 考試時(shí)間：120 分鐘）準(zhǔn)考證號(hào) 姓名 座位號(hào) 聯(lián)考學(xué)校：鳳南中學(xué)、梧侶學(xué)校、廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校等五校 聯(lián)考學(xué)校：鳳南中學(xué)、梧侶學(xué)校、廈門市第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校等五校一、選擇題（本大題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分.每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.已知點(diǎn) ，點(diǎn)

2、 A 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是 ，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是（ ） ) 2 1 ( ， A 1 A 1 AA. B. C. D . ） （ 2 , 1 ? ? ） （ 1 , 2 ? ） （ 1 , 2 ? ） （ 2 , 1 ?2.下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A． B． C． D．21 世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有3.方程 x

3、2＝4 的解是（ ）A．B．C．D． 2 ? x 2 ? ? x 4 , 1 2 1 ? ? x x 2 , 2 2 1 ? ? ? x x4.一元二次方程 的根的情況是（ ） 0 1 2 2 ? ? ? x xA．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5.用配方法解方程 ，下列配方結(jié)果正確的是（ ） 0 5 6 2 ? ? ? x xA．B．

4、C．D． 11 ) 6 ( 2 ? ? x 14 ) 3 ( 2 ? ? x 14 ) 3 ( 2 ? ? x 4 ) 3 ( 2 ? ? x6.已知△ABC 和△DEF 關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱，相應(yīng)的對(duì)稱點(diǎn)如圖 1 所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. AO＝BO B. BO＝EO C. 點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) O 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) D D.點(diǎn) D 在 BO 的延長(zhǎng)線上7.對(duì)拋物線 描述正確的是（

5、 ） 6 ) 7 ( 2 ? ? ? ? x yA. 開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（7，-6） B. 開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-7，6）C. 開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-7，-6） D. 開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-7，-6）8.已知點(diǎn)(-1，y1)，(4，y2)，(5，y3)都在拋物線 y＝(x-3)2+k 上，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系為（ ）A.y1＜y2＜y3 B. y1＜y3

6、＜y2 C. y1＞y2＞y3 D. y1＞y3＞y29.已知拋物線 y＝ax2＋bx＋c 和 y＝max2＋mbx＋mc，其中 a，b，c，m 均為正數(shù)，OFEDCBA圖 3圖121. （滿分 8 分）已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，4），與 y 軸交點(diǎn)為（0，3）（1）求該拋物線的解析式，并畫出此函數(shù)的圖像；（2）觀察圖像，寫出當(dāng) y＜0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍。22. （滿分 10 分）如圖 7，已知在矩

7、形 ABCD 中，∠ADC 的平分線 DE 與 BC 邊交于點(diǎn) E，點(diǎn) P 是線段DE 上一定點(diǎn)（其中 EP＜PD）. 若點(diǎn) F 在 CD 邊上（不與 D 重合），將∠DPF 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊 PD、PF 分別交線段 DA 于點(diǎn) H、G.21cnjy.com（1） 求證：PG=PF；（2） 探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.23. （滿分 10 分）已知關(guān)于 x 的方程 有兩個(gè)不

8、相等的實(shí)數(shù)根 ， 0 1 ) 3 2 ( 2 2 ? ? ? ? ? k x k x 1 x 2 x（1）求 的取值范圍 k（2）試說(shuō)明 ＜0， ＜0 1 x 2 x（3）若拋物線 與 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A、點(diǎn) B 到原點(diǎn)的距離分 1 ) 3 2 ( 2 2 ? ? ? ? ? k x k x y x別為 OA、OB，且 OA+OB=2OA·OB-3，求 的值.www.21-cn-jy.com k24.（滿分 12 分

9、）定義：若拋物線 ： （m≠0）與拋物線 ： （a≠0） 2 L 2 y mx nx ? ? 1 L 2 y ax bx ? ?的開(kāi)口大小相同，方向相反，且拋物線 經(jīng)過(guò) 的頂點(diǎn)，我們稱拋物線 為 的“友好拋物 2 L 1 L 2 L 1 L線”. （1）若 的表達(dá)式為 ，求 的“友好拋物線”的表達(dá)式；（5 分） 1 L 2 2 y x x ? ? 1 L（2）平面上有點(diǎn) P (1，0)，Q (3，0)，拋物線 ： 為 ： 的“友好拋物