第一章 三角形的證明周周測4(1.2)

1、第一章 第一章 三角形的證明周周測 三角形的證明周周測 4直角三角形 直角三角形一、選擇題1．下列命題中，是真命題的是 （ ）A．相等的角是對頂角 B．兩直線平行，同位角互補C．等腰三角形的兩個底角相等 D．直角三角形中兩銳角互補2．若三角形三邊長之比為 1∶ ∶2，則這個三角形中的最大角的度數(shù)是 3（ ）A．60° B．90° C.120

2、° D．150°3．在△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶1∶2，則其各角所對邊長之比等于 （ ）A． ∶1∶2 B．1∶2∶C．1∶ ∶2 D．2∶1∶ 3 3 334．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是 （ ）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．相等或互余5．具備下列條件的

3、兩個三角形可以判定它們?nèi)鹊氖?（ ）A．一邊和這邊上的高對應(yīng)相等 B．兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等C．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等 D．兩個直角三角形中的斜邊對應(yīng)相等二、填空題6．在等腰三角形中，腰長是 a，一腰上的高與另一腰的夾角是 30°，則此等腰三角形的底邊上的高是 ．7．已知△ABC 中，邊長 a，b，c 滿足 a2＝ b2＝ c2，那么∠B 1314＝ .8．如圖 1－4

4、6 所示，一艘海輪位于燈塔 P 的東北方向，距離燈塔海里的 A11．如圖 1－48 所示，把矩形紙片 ABCD 沿 EF 折疊，使點 B 落在邊 AD 上的點 B′處，點 A 落在點 A′處．（1）求證 B′E＝BF；（2）設(shè) AE＝a，AB＝b，BF＝c，試猜想 a，b，c 之間的一種關(guān)系，并給出證明．12．三個牧童 A，B，C 在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃分為三塊分別看守，劃分的原則是：①每個人看

5、守的牧場面積相等；②在每個區(qū)域內(nèi)，各選定一個看守點，并保證在有情況時，他們所需走的最大距離（看守點到本區(qū)域內(nèi)最遠處的距離）相等．按照這一原則，他們先設(shè)計了一種如圖 1－49（1）所示的劃分方案，把正方形牧場分成三塊相等的矩形，大家分頭守在這三個矩形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場．過了一段時間，牧童 B 和牧童 C 又分別提出了新的劃分方案．牧童 B 的劃分方案如圖 1－49（2）所示，三塊矩形的面積相等，牧童的位置在三個小矩形