第一章 三角形的證明周周測6(1.4)

1、第一章 第一章 三角形的證明周周測 三角形的證明周周測 6角平分線的性質(zhì)和判定 角平分線的性質(zhì)和判定一、選擇題 一、選擇題1．如圖所示，把一個長方形紙片沿 EF 折疊后，點(diǎn) D，C 分別在 D′,C′的位置，若 ∠ EFB=65°，則∠AED′等于 （ ）A．70° B．65° C．50° D．25°第 1 題圖 第

2、 2 題圖 第 3 題圖2．如圖所示．在 ABC 中，AC=BC，∠C=90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于點(diǎn) D，DE⊥AB于點(diǎn) E．若 AB=6 cm，則 DEB 的周長為 （ ）A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm3．如圖所示，D，E 分別是△ABC 的邊 AC．BC 上的點(diǎn)，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C 的度數(shù)為

3、 （ ）A．15° B．20° C．25° D．30°4．如圖所示，OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為 A，B，下列結(jié)論不一定成立的是 （ ）A．PA=PB B．PO 平分∠APBC．OA=OB D．AB 垂直平分 OP第 4 題圖 第 5 題圖

4、 第 6 題圖5. 如圖，已知點(diǎn)D是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為A，C．下列結(jié)論錯誤的是（ ）．A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB． 6. 如圖所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分別為 D、C，AD 與 BC 相交于點(diǎn) P，若 PA＝PB，則∠1 與∠2 的大小是（ ）A.∠1＝∠2

5、B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.無法確定二、填空題 二、填空題1. 已知 AD 是△ABC 的角平分線，DE⊥AB 于 E,且 DE=5cm,則點(diǎn) D 到 AC 的距離是_____.2. 如圖，△ABC 中，AD 為∠BAC 的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F 為垂足，在以下結(jié)論中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；PDCBA參考答案 參考答案一、選擇題 一、

6、選擇題1. 答案：C 解析：【解答】∵折痕 EF 恰為∠DED′的角平分線，∴∠DEF=∠D′EF．又∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°∴∠DED′=65°×2=130°∴∠AED′=180°一∠DED′=50°．【分析】利用角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可知答案.2. 答案：C解析：【解答】∵∠C=90°，AD 平分∠CAB 交 BC 于點(diǎn) D，DE⊥AB

7、于點(diǎn) E．∴DE=DC，∴AE=AC=BC，∴BE＋DE＋BD=BD＋DC＋BE＝BC＋BE=AC＋BE=AE＋BE=AB=6 cm．【分析】利用角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可知答案.3. 答案：D解析：【解答】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠C=∠DBE=∠DBA，∠DEC=∠DEB=∠A=90°，∴∠C=30°【分析】根據(jù)△ADB≌△EDB≌△EDC，可證∠C=∠DBE=∠DBA，∠DEC=∠DEB=∠A

8、=90°，可知答案.4. 答案：D解析：【解答】∵OP 平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為 A，B，∴PA=PB, （角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等） ∴△OAP≌△OBP，(HL)∴OA=OB，∠APO=∠BPO∴AB 垂直平分 OP【分析】證明△OAP≌△OBP，可得答案．5. 答案：A解析：【解答】∵點(diǎn) D 是∠ABC 的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在 BD 上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分別為 A，C