疊層高階矢量有限元在腔體問題中的應(yīng)用

1、獨(dú)創(chuàng)性( 或創(chuàng)新性) 聲明秉承學(xué)校嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)分和優(yōu)良的科學(xué)道德，本人聲明所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。盡我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果；也不包含為獲得西安電子科技大學(xué)或其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻(xiàn)均已在論文中做了明確的說明并表示了謝意。申請學(xué)位論文與資料若有不實(shí)之處，本人承擔(dān)一切的法律責(zé)

2、任。本人簽名：處5 壘! 蘭 日期 蘭塵：叁蘭鄉(xiāng)關(guān)于論文使用授權(quán)的說明本人完全了解西安電子科技大學(xué)有關(guān)保留和使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：研究生在校攻讀學(xué)位期間論文工作的知識產(chǎn)權(quán)單位屬西安電子科技大學(xué)。學(xué)校有權(quán)保留送交論文的復(fù)印件，允許查閱和借閱論文；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜炕虿糠謨?nèi)容，可以允許采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存論文。同時(shí)本人保證，畢業(yè)后結(jié)合學(xué)位論文研究課題再攥寫的文章一律署名單位為西安電子科技大學(xué)。( 保密的論文在解密后遵守此規(guī)

3、定)．本學(xué)位論文屬于保密，在一年解密后適用本授權(quán)書。本人簽名：導(dǎo)師簽名：日期竺! 蘭：蘭：蘭蘭日期銎壘∑主：2 ，乙摘要最近幾年，電磁工程分析對高精度的要求越來越高，低階矢量有限元已不能滿足要求，在這種前提下，眾多學(xué)者提出了高階矢量基，高階基函數(shù)大致分為兩種，一種是插值型基函數(shù)，每個(gè)基函數(shù)對應(yīng)一個(gè)插值點(diǎn)，在相應(yīng)的插值點(diǎn)處的值為1 ，在其它插值點(diǎn)處的值為O ；另外一種是疊層型基函數(shù)，所謂疊層型基函數(shù)就是高階基函數(shù)包含所有的低階基函數(shù)，它可

4、以根據(jù)求解問題的具體情況在同一區(qū)域采用不同階的基函數(shù)，對網(wǎng)格加密而言，疊層矢量基函數(shù)是不錯(cuò)的選擇。本文基于四面體有限單元，采用高階疊層矢量基函數(shù)分析腔體本征值問題，不連續(xù)波導(dǎo)S 參數(shù)等。首先闡述了矢量有限元方法的求解步驟，包括幾何模型區(qū)域離散，插值函數(shù)的選擇，單元矩陣的計(jì)算，單元矩陣的合成和強(qiáng)加邊界條件，有限元方程的求解，提出了矢量有限元編碼中的幾個(gè)關(guān)鍵問題，給出了高階疊層矢量基函數(shù)的表達(dá)形式，最后通過若干數(shù)值算例驗(yàn)證了在相同計(jì)算精度指