位錯的擴展有限元法及其在界面問題中的應(yīng)用.pdf

1、擴展有限元方法（XFEM）誕生于1999年，傳統(tǒng)有限元方法雖然已經(jīng)非常完善，但其在處理不連續(xù)問題例如界面、裂紋、孔洞和夾雜等時，卻存在諸多困難，而擴展有限元方法則是用擴充過的帶有不連續(xù)性質(zhì)的形函數(shù)基數(shù)來表示不連續(xù)面，不連續(xù)場的描述完全獨立于模型的網(wǎng)格邊界，這使得擴展有限元法在處理非連續(xù)問題上具有得天獨厚的優(yōu)勢。由于位錯實際上也是材料內(nèi)的一種非連續(xù)缺陷，因此對于位錯問題同樣可以使用擴展有限元法來計算。
　　本文采用自編的Matlab

2、擴展有限元程序?qū)崿F(xiàn)了對位錯問題的模擬，探究了兩種形式的擴充形函數(shù)的區(qū)別，并且在Belyschko等人的基礎(chǔ)上對擴充形函數(shù)進行了一定的修改，并且首次實現(xiàn)了各向異性材料下位錯的模擬。主要內(nèi)容包括：⑴利用Matlab程序首先實現(xiàn)了階躍形函數(shù)擴充擴展有限元程序，將計算的結(jié)果與解析解進行了應(yīng)力場的對比以及Peach-Koehler力的對比，初步表明了擴展有限元對于位錯的適用性以及準確性。⑵在階躍形函數(shù)擴充程序的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了位錯芯形函數(shù)擴充擴展有限

3、元程序，對于受位錯芯形函數(shù)影響的混合單元提出了有別于與Belyschko等人的新處理方法，對于斜滑移系在計算過程中出現(xiàn)的應(yīng)力不連續(xù)問題同樣提出了自己的處理方法，經(jīng)過對比新方法處理前后的計算結(jié)果，表明了新處理方法的正確性。然后利用完善后的程序?qū)ξ诲e與夾雜以及孔洞等之間的相互作用進行了計算，進一步表明了其計算的準確性。⑶利用各平面向異性材料參數(shù)下的刃型位錯解析解位移場得出了各向異性材料的位錯芯擴充形函數(shù)，將其用Matlab程序?qū)崿F(xiàn)并首先將計