微積分初步形成性考核冊(cè)答案--全

1、微積分初步形成性考核作業(yè)（一）解答 微積分初步形成性考核作業(yè)（一）解答一、填空題（每小題 2 分，共 20 分）1．函數(shù) 的定義域是 ． ) 2 ln(1 ) ( ? ? x x f解： ， 所以函數(shù) 的定義域是 0 20 ) 2 ln( { ? ?? ?xx23 { ??xx) 2 ln(1 ) ( ? ? x x f ) , 3 ( ) 3 , 2 ( ?? ?2．函數(shù) 的定義域是 ． xx f??5

2、1 ) (解： ，所以函數(shù) 的定義域是 0 5 ? ? x 5 ? xxx f??51 ) ( ) 5 , (??3．函數(shù) 的定義域是 ． 2 4 ) 2 ln(1 ) ( x x x f ? ? ? ?解：，所以函數(shù) 的定義域是? ?? ??? ?? ?? ?0 40 20 ) 2 ln(2 xxx? ?? ??? ? ?? ?? ?2 221xxx2 4 ) 2 ln(1 ) ( x x x f ? ? ? ?] 2

3、, 1 ( ) 1 , 2 ( ? ? ? ?4．函數(shù) ，則 ． 7 2 ) 1 ( 2 ? ? ? ? x x x f ? ) (x f解：所以 7 2 ) 1 ( 2 ? ? ? ? x x x f 6 ) 1 ( 6 1 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? x x x ? ) (x f 6 2 ? x5．函數(shù) ，則． 解：? ? ??? ? ?0 e0 2 ) (2xx x x f x ? ) 0 ( f ? ) 0 ( f

4、 2 2 02 ? ?6．函數(shù) ，則． x x x f 2 ) 1 ( 2 ? ? ? ? ) (x f解： ， x x x f 2 ) 1 ( 2 ? ? ? 1 ) 1 ( 1 1 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? x x x ? ) (x f 1 2 ? x7．函數(shù) 的間斷點(diǎn)是 ． 13 2 2?? ? ? xx x y解：因?yàn)楫?dāng) ，即 時(shí)函數(shù)無(wú)意義所以函數(shù) 的間斷點(diǎn)是 0 1 ? ? x 1 ? ? x 13

5、 2 2?? ? ? xx x y 1 ? ? x8．． 解： ?? ? x xx1 sin lim ?? ? x xx1 sin lim 1 11 sinlim ?? ?xxx9．若 ，則． 2 sin4 sin lim0 ?? kxxx ? k解： ， ， 函數(shù) 的定義域是 ，故應(yīng)選 D? ? ?? ?? ?0 10 ) 1 ln(xx? ? ???12xx) 1 ln(1 ) ( ? ? x x f ) , 2 ( ) 2 , 1

6、 ( ?? ?7．設(shè) ，則 （ ） 1 ) 1 ( 2 ? ? ? x x f ? ) (x fA．B．C．D．) 1 ( ? x x 2 x ) 2 ( ? x x ) 1 )( 2 ( ? ? x x解：，故應(yīng)選 C 1 ) 1 ( 2 ? ? ? x x f ] 2 ) 1 )[( 1 ( ) 1 )( 1 ( ? ? ? ? ? ? ? x x x x ) 2 ( ) ( ? ? x x x f8．下列各函數(shù)對(duì)中， （

7、）中的兩個(gè)函數(shù)相等．A． ，B． ，2 ) ( ) ( x x f ? x x g ? ) ( 2 ) ( x x f ? x x g ? ) (C． ，D． ， 2 ln ) ( x x f ? x x g ln 2 ) ( ? 3 ln ) ( x x f ? x x g ln 3 ) ( ?解：兩個(gè)函數(shù)相等必須滿足①定義域相同②函數(shù)表達(dá)式相同，所以應(yīng)選 D9．當(dāng) 時(shí)，下列變量中為無(wú)窮小量的是（ ）. 0 ? xA．B．C．D．

8、 x1xx sin ) 1 ln( x ? 2 xx解：因?yàn)?，所以當(dāng) 時(shí)， 為無(wú)窮小量，所以應(yīng)選 C 0 ) 1 ln( lim0 ? ?? xx 0 ? x ) 1 ln( x ?10．當(dāng) （ ）時(shí)，函數(shù) ，在 處連續(xù). ? k? ? ??? ? ?0 ,0 , 1 ) (2x kx x x f 0 ? xA．0 B．1 C．D．2 1 ?解：因?yàn)?， 1 ) 1 ( lim ) ( lim 20 0 ?

9、? ?? ? x x fx x k f ? ) 0 (若函數(shù) ，在 處連續(xù)，則 ，因此 。故應(yīng)選 B? ? ??? ? ?0 ,0 , 1 ) (2x kx x x f 0 ? x ) ( lim ) 0 (0 x f fx? ? 1 ? k11．當(dāng) （ ）時(shí)，函數(shù) 在 處連續(xù). ? k? ? ??? ? ?0 ,0 , 2 ) (x kx e x fx0 ? xA．0 B．1 C．D．2 3解： ，所以應(yīng)選

10、D 3 ) 2 ( lim ) ( lim ) 0 (0 0 ? ? ? ? ?? ?xx x e x f f k12．函數(shù) 的間斷點(diǎn)是（ ） 2 33 ) ( 2 ? ?? ? x xx x fA． B．C．D．無(wú)間斷點(diǎn) 2 , 1 ? ? x x 3 ? x 3 , 2 , 1 ? ? ? x x x解：當(dāng) 時(shí)分母為零，因此 是間斷點(diǎn)，故應(yīng)選 A 2 , 1 ? ? x x 2 , 1 ? ? x x三、解答題（每小題 7 分，