重尾序列持久性變點檢驗的統(tǒng)計分析.pdf

1、對于變點問題的研究最早是被應(yīng)用到工業(yè)質(zhì)量控制領(lǐng)域當(dāng)中，目前它不僅是在工業(yè)質(zhì)量控制領(lǐng)域里有大量的應(yīng)用，在經(jīng)濟(jì)，金融，醫(yī)學(xué)，計算機，網(wǎng)絡(luò)安全，信號跟蹤等領(lǐng)域里也有很重要的應(yīng)用.近些年來，由于持久性變點問題在實際生活中有重要的應(yīng)用，因此對它的研究得到了經(jīng)濟(jì)學(xué)家的廣泛關(guān)注.但是許多與金融有關(guān)的數(shù)據(jù)都具有尖峰厚尾的特點，因此對重尾序列持久性變點的研究顯得尤為重要.本文給出了兩種重尾持久性變點的檢驗方法.第一種是在原假設(shè)為I(1)，備擇假設(shè)為I(0

2、)-I⑴下利用比率統(tǒng)計量來檢驗變點，第二種方法是在原假設(shè)為I(0),備擇假設(shè)為I(0)-I(1)下利用Wild bootstrap抽樣方法來對變點進(jìn)行檢驗.通過數(shù)值模擬得到了各自的經(jīng)驗水平值和經(jīng)驗勢函數(shù)值，發(fā)現(xiàn)這兩種方法對解決該問題都是有效的.
　　第一章是引言.本章主要對變點問題進(jìn)行了描述，并簡單介紹了已有的一些變點檢驗的方法：極大似然法，最小二乘法，累積和法，經(jīng)驗分位數(shù)法.
　　第二章是理論基礎(chǔ)知識.本章主要介紹了與本文

3、有關(guān)的一些背景知識.
　　第三章是重尾持久性變點的比率檢驗.本章主要研究了原假設(shè)是I(1),備擇假設(shè)為 I(0)-1(1)的殘差比率檢驗，并給出了它在原假設(shè)下的漸近分布和備擇假設(shè)下的收斂速度.通過數(shù)值模擬得到了此方法下的經(jīng)驗水平值和經(jīng)驗勢函數(shù)值.
　　第四章是基于Wild bootstrap的重尾持久性變點檢驗.本章主要主要研究了原假設(shè)為 I(0),備擇假設(shè)為I(0)-I(1)的殘差比率檢驗，并給出了它在原假設(shè)下的漸近分布.