整值時間序列模型的統(tǒng)計分析.pdf

1、在本文中,我們綜述了關(guān)于整值時間序列分析的研究結(jié)果.整值時間序列數(shù)據(jù)在現(xiàn)實生活中是非常普遍的,近年來引起眾多學(xué)者的關(guān)注.對于該類模型的統(tǒng)計分析,主要分為狀態(tài)空間模型和基于稀釋算子的建模方法,其中稀釋算子是主要的方法。
　　首先,我們介紹了INAR(1)過程的定義,得到了過程的各階距的具體表達(dá)式,同時,我們介紹了模型中感興趣參數(shù)的Yule-Walker和條件最小二乘估計;此外,我們介紹了邊際分布為Poisson,零截斷Poisson

2、和幾何分布的INAR(1)過程,我們考慮了Poisson過程的高階矩,高階累積量及其譜密度,雙譜密度的具體表達(dá)式.我們研究了零截斷Poisson INAR(1)過程的Whittle估計,并通過數(shù)值模擬研究了估計的性質(zhì).我們也考慮了周期性的INAR(1)過程以及階INAR過程,其中聯(lián)合INAR的邊際分布易于得出,此外由于嚴(yán)平穩(wěn)及遍歷性是時間序列分析的重要的統(tǒng)計性質(zhì),我們還介紹了上述模型存在平穩(wěn)遍歷解的條件.
　　其次,我們考慮了一階

3、及階隨機系數(shù)的INAR模型,得出了RCINAR(1)過程是一Markov鏈,同時也介紹了轉(zhuǎn)移概率的表達(dá)式和模型的矩表達(dá)式,同時得出了RCINAR(1)過程的平穩(wěn)分布.此外,對于處理非平穩(wěn)的數(shù)據(jù),做差分之后可以得到平穩(wěn)數(shù)據(jù),我們介紹了基于符號算子的INAR模型,此類模型可以處理取負(fù)值的時間序列數(shù)據(jù).我們得到了模型存在嚴(yán)平穩(wěn)遍歷解的條件,同時也考慮了模型參數(shù)的估計因子及其極限分布.
　　最后,在統(tǒng)計質(zhì)量控制(SQC)在整值時間序列數(shù)據(jù)