混合梁懸索橋非線性精細計算理論及其應用.pdf

1、以主纜找形的分段懸索理論和非線性有限元理論為基礎，緊密結合世界上第一座獨塔混合梁自錨式懸索橋——佛山平勝大橋的工程實際，綜合考慮自錨式懸索橋和地錨式懸索橋的構造、受力和施工特點，根據(jù)設計計算和施工控制計算的需要，圍繞混合梁懸索橋非線性精細分析理論、數(shù)值算法、軟件開發(fā)及應用進行一系列的研究工作，建立了一套適合于含混凝土加勁梁的懸索橋非線性靜力計算理論、計算方法，開發(fā)了一套滿足各類懸索橋設計計算和施工控制計算需要的軟件。 本文共有7

2、章。第1章對懸索橋的靜力計算理論和計算方法的研究現(xiàn)狀進行綜述。第2、3章研究主纜系統(tǒng)找形和鞍座設計位置確定的計算方法。第4、5章研究含混凝土加勁梁的懸索橋非線性精細計算理論、計算方法。第6章研究懸索橋設計與施工控制軟件應具備的功能和編程思路。第7章研究佛山平勝大橋自錨式懸索橋特有的吊索張拉與體系轉換的方案。最后給出研究結論與展望。本文完成的有特色的工作主要有： (1)在系統(tǒng)闡述主纜找形分段懸鏈線理論及其基本方程的基礎上，研究了組

3、成基本方程的索段狀態(tài)方程的解的類型和性質，指出了索段狀態(tài)方程無解(主纜找形迭代不收斂)的情形，提出了尋找主纜找形迭代收斂路徑的問題。 (2)系統(tǒng)地研究并給出了懸索橋主纜找形的總體思路、計算流程和計算狀態(tài)；提出了主纜豎向變形形式剛度的概念，推導了主纜線形變化剛度和主纜豎向變形形式剛度的計算公式；引入搜索算法和懲罰因子，給出懲罰因子的取值公式，得到了尋找主纜找形迭代的收斂路徑的合理方法，建立了各種狀態(tài)主纜找形和鞍座預偏量確定的迭代計

4、算方法和步驟，確保主纜各種恒載分布條件下主纜找形和鞍座預偏量確定的迭代計算快速高精度收斂。 (3)研究了索股架設的調整方法，推導了參考狀態(tài)和非參考狀態(tài)索股架設線形控制計算與索夾放樣坐標計算的公式，這些公式具有重要的工程價值。 (4)從探討懸索橋鞍座理論頂點的定義出發(fā)，建立了鞍座設計位置計算的方法，對懸索橋設計中鞍座位置的確定提供了指導。 (5)在分析有限元平衡方程已有解法和單元桿端抗力兩種計算方法的優(yōu)缺點的基礎上

5、，選擇以桿端抗力全量計算方法為基礎的增量迭代混合法作為平衡狀態(tài)的求解方法；提出了軟件開發(fā)中荷載分級的原則和方法；將懸索橋桿系有限元模型的單元歸納為8類，并提出了全新的模擬滾動式鞍座約束條件的滾動式支承單元的概念。 (6)從力學和幾何關系出發(fā)，建立了全新的滾動式支承單元桿端抗力和割線剛度矩陣的計算方法；從分段懸鏈線理論的基本方程出發(fā)，系統(tǒng)地探討了各種情況懸索單元(或者斜拉索單元、吊索單元)桿端抗力的數(shù)值計算方法，并推導了懸索單元割

6、線剛度矩陣的計算公式。 (7)將04版《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》中的徐變系數(shù)計算公式擬合成指數(shù)函數(shù)形式；以初應變法為基礎，提出了桿系結構非線性分析的“時變止效應”計算思路；建立了時變(即收縮、徐變和溫度變化)條件下組合截面CR列式法梁單元桿端抗力的計算方法，推導了相關公式，避免使用收縮、徐變和溫度變化的“等效節(jié)點荷載”的概念，豐富和發(fā)展了桿系結構非線性有限元計算理論。 (8)編寫了基于分段懸索理論(簡稱

7、解析法)的主纜找形的計算軟件，經(jīng)多個算例的驗證，并用于工程實際中，該軟件可以適用主纜上各種恒載分布情況。 (9)將懸索橋的設計計算和施工控制計算明確地歸納為2類，提出了懸索橋多分目標的計算問題，將懸索橋各構件的目標線形、目標位置明確地歸納為3類(懸索橋各構件的目標線形或目標位置能處于不同的施工工況)，通過解析法確定懸索部分的初態(tài)，用有限元法進行結構分析，并根據(jù)同一時刻的目標狀態(tài)與荷載狀態(tài)的差值修正結構的初態(tài)進行迭代計算，以此作為

8、編程的總體思路，有效地滿足了懸索橋施工控制計算和設計計算的需要。所開發(fā)的軟件具有一系列突出的優(yōu)點：能根據(jù)單元安裝、拆除時刻或加載時刻自動確定施工階段；吊索的張拉可采用張拉力控制和無應力索長控制兩種控制方法；能全面地考慮懸索橋施工過程和成橋階段的各種力學和結構因素，如鞍座頂推、主纜與鞍座切點變化、混凝土的收縮徐變等；能解決懸索橋多分目標的計算問題。 (10)提出了自錨式懸索橋特有的吊索張拉和體系轉換的方案確定的原則；用所開發(fā)的軟件