生物資源的最優(yōu)捕獲問題.pdf

1、生物種群資源是一種可再生資源。為使種群資源能持續(xù)為人類利用，就要兼顧生態(tài)效益和經(jīng)濟(jì)效益。生物資源的開發(fā)研究就是通過建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定性分析，預(yù)測種群的發(fā)展變化，及人們的開發(fā)行為對種群的影響，確定正確的捕獲策略，使生物資源既可維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，又能滿足人類的需要，因而意義十分重要。 本文根據(jù)近年來國內(nèi)外生物種群模型的研究狀況，特別是具有很強(qiáng)實(shí)際背景和應(yīng)用價值的生物種群開發(fā)的研究進(jìn)展，在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，主要研究了以下幾方面的問題

2、： 一是考慮了兩種群的捕獲模型，模型中捕獲努力量E不是常數(shù)而是隨時間變化的。人們通過對單位生物量的捕獲種群(食餌)施加稅收來控制開發(fā)。證明了在平衡點(diǎn)存在的條件下，平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。然后利用Pontryagin最大值原理，得到了最優(yōu)的稅收策略。 二是建立了引入食餌庇護(hù)所和捕獲的食餌-捕食者模型，模型中對兩個種群都進(jìn)行捕獲。討論了這個系統(tǒng)的動力學(xué)行為和生態(tài)經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)的存在性，最后得到了最優(yōu)捕獲策略。 三是把環(huán)境因素對種