生物資源的最優(yōu)脈沖開發(fā)策略.pdf

1、生物資源的合理開發(fā)利用是一個重要的研究課題,許多學者都研究了這一個問題,如[2-4,7,15,17,19-22,24-31,34-37,41,42,45,47,48,51,54-63].這時的研究多集中于考慮對資源的開發(fā)是連續(xù)的情況,當資源開發(fā)周期遠大于相鄰兩次捕獲或收益的時間間隔時,這一假設(shè)有一定的代表性.但對于一些資源的開發(fā)期較短,這時連續(xù)捕獲假設(shè)就存在一些弊端.尤其是在漁業(yè)、林業(yè)資源的開發(fā)時,由于這些資源有自身的生長周期,這就造成

2、了對資源的開發(fā)只能是間隔性的,是脈沖進行的.所以用脈沖開發(fā)的假設(shè)去研究資源的可持續(xù)發(fā)展問題是必要的.事實上,不僅僅是在資源開發(fā)問題上,在整個社會生活中,一些隨機的影響,間隔性的波動隨處可見,因此用脈沖系統(tǒng)考慮實際問題是更有實際價值的.基于此,脈沖微分方程理論得到了長足的發(fā)展[5,6,8-10,13,14,16,18,23,32,33,38,39,43,44,46,50,52,53,65,67,68].所以在實際問題中,進行合乎現(xiàn)實意義的

3、脈沖處理是必要的.正如對資源的開發(fā),我們有時就需要對其捕獲項進行脈沖處理.Svetoslav I.Nenov首先研究了一般n-脈沖捕獲模型的優(yōu)化問題[49].張曉穎等研究了對Logistic方程類似問題的脈沖周期解的存在性以及唯一性[64].該文將用不同的方法研究一般n-脈沖捕獲模型的優(yōu)化問題,即在固定時間內(nèi),對資源進行固定次數(shù)的定量的脈沖捕獲,優(yōu)化目標是使得資源在終點時刻種群水平最大,推廣了[1]的結(jié)論.基于該問題的結(jié)果,我們提出了F