數(shù)學(xué)建模葡萄酒的評(píng)價(jià)

1、葡萄酒的評(píng)價(jià) 葡萄酒的評(píng)價(jià)摘要 摘要葡萄擁有很高的營養(yǎng)價(jià)值，本文通過對(duì)葡萄酒的評(píng)價(jià)，以及釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行討論分析，對(duì)不同的釀酒葡萄進(jìn)行了分類，并更深入討論兩者的理化指標(biāo)是否影響葡萄酒質(zhì)量。針對(duì)問題一，我們首先分別計(jì)算每類葡萄酒樣品在兩組組評(píng)酒師評(píng)價(jià)下的綜合得分，以此作為每組評(píng)酒師的最終評(píng)價(jià)結(jié)果。再運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的 T 檢驗(yàn)進(jìn)行假設(shè)與檢驗(yàn)，得出兩組評(píng)價(jià)結(jié)果具有顯著性差異。最后通過計(jì)算各組評(píng)價(jià)員的評(píng)價(jià)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，以此

2、推算穩(wěn)定性指標(biāo)值 P，P 值較大的可信度較高，得出與 ，進(jìn)而得出第二組的評(píng)價(jià)結(jié)果更加可信。 2 p p ? 紅1 紅 2 P P ? 白1 白針對(duì)問題二，我們分別對(duì)兩組葡萄進(jìn)行分類。在這里我們采用聚類分析法和主成分分析法，在 matlab 中實(shí)現(xiàn)對(duì)釀酒葡萄的分類。針對(duì)問題三，根據(jù) 對(duì)附件 2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，排除單位 ?? ? ? x Z不同的影響。以釀酒葡萄的 30 個(gè)一級(jí)理化指標(biāo)作為自變量 X，葡萄酒 9 個(gè)一級(jí)的理化指標(biāo)

3、作為因變量 y,建立多元線性回歸模型 ,得出釀酒葡萄的理 ? ? ? ? X y化指標(biāo)與葡萄酒的理化指標(biāo)之間的聯(lián)系即回歸系數(shù)矩陣 。 ?針對(duì)問題四，用灰色關(guān)聯(lián)度分析對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行度量，求得理化指標(biāo)對(duì)樣品酒的的關(guān)聯(lián)系數(shù)。然后根據(jù)葡萄酒綜合得分及指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)得出樣品酒的綜合指標(biāo)，通過 MATLAB 軟件對(duì)綜合指標(biāo)與第二問中葡萄酒的分?jǐn)?shù)進(jìn)行指數(shù)擬合，擬合效果不佳，因此不能定量的用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評(píng)價(jià)葡萄酒的質(zhì)量，只能根據(jù)圖像大致猜

4、測(cè)綜合指標(biāo)與葡萄酒的質(zhì)量負(fù)相關(guān)。關(guān)鍵詞：T 檢驗(yàn) 聚類分析法 主成分分析法 Z 分?jǐn)?shù) 多元線性回歸 函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，必須求出兩者指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)。但是，由于它們各自的指標(biāo)太多，此處僅以一級(jí)指標(biāo)作為相關(guān)因素進(jìn)行分析。令釀酒葡萄的 30 個(gè)一級(jí)指標(biāo)作為自變量，葡萄酒的 9 個(gè)一級(jí)指標(biāo)作為因變量，建立線性回歸模型，通過最小二乘法計(jì)算出回歸系數(shù)，即釀酒葡萄的指標(biāo)與葡萄酒的指標(biāo)間的相關(guān)性。對(duì)于問題四：題中想要求出理化指標(biāo)對(duì)質(zhì)量的影響，即各理

5、化指標(biāo)與質(zhì)量的線性或非線性關(guān)系，但是，由于理化指標(biāo)太多，并且并非沒個(gè)理化指標(biāo)都會(huì)對(duì)葡萄酒的質(zhì)量造成影響，所以首先必須進(jìn)行數(shù)據(jù)的篩選，這里我們使用 spss軟件進(jìn)行典型相關(guān)性分析，找出哪些指標(biāo)與質(zhì)量有較大的關(guān)系，然后將這些指標(biāo)設(shè)為自變量，將質(zhì)量設(shè)為因變量，對(duì)它們進(jìn)行多元線性擬合，最后得到一個(gè)多元表達(dá)式以后，我們就可以通過這個(gè)方程來對(duì)葡萄酒的質(zhì)量進(jìn)行驗(yàn)證，如果驗(yàn)證的結(jié)果與評(píng)價(jià)員打分的結(jié)果基本吻合的話，就說明可以用葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)來對(duì)葡

6、萄酒的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。三、基本假設(shè)1、假設(shè)評(píng)酒員對(duì)每種葡萄酒的評(píng)價(jià)結(jié)果是大致符合正態(tài)分布的；2、假設(shè)釀酒葡萄與葡萄酒中的芳香物質(zhì)主要成分是：低醇、酯類、苯等，其余成份忽略；3、假設(shè)釀酒葡萄與葡萄酒的理化指標(biāo)中一級(jí)指標(biāo)為主要影響。4、假設(shè)釀酒葡萄中存在的而葡萄酒中不存在的理化指標(biāo)也會(huì)影響葡萄酒的理化指標(biāo)及質(zhì)量；5、假設(shè)不考慮多種葡萄可制成一種酒，只考慮一種葡萄制成一種酒；6、假設(shè)只考慮紅葡萄制成紅葡萄酒，白葡萄制成白葡萄酒，忽略去皮紅葡萄可