2014年高考數(shù)學(xué)真題(安徽卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2014 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(安徽卷)數(shù)學(xué)(文科)第Ⅰ卷(選擇題 共 50 分)一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2014 安徽,文 1)設(shè) i 是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) i3+ =( ).2i1 + iA.-i B.i C.-1 D.1答案:D解析:原式=-i+ =1.2i(1 - i)22.(2014 安

2、徽,文 2)命題“?x∈R,|x|+x2≥0”的否定是( ).A.?x∈R,|x|+x250,故輸出 55.5.(2014 安徽,文 5)設(shè) a=log37,b=21.1,c=0.83.1,則( ).A.b21,∴b>2;∵0 -𝑎2, ?其大致圖象如圖所示,則 fmin(x)=f =- +1-a=3,解得 a=-4. ( -𝑎2) ( -𝑎2)③當(dāng)-1=- ,𝑎

3、2即 a=2 時(shí),f(x)=3|x+1|≥0,不符合題意.綜上所述,a=-4 或 8.10.(2014 安徽,文 10)設(shè) a,b 為非零向量,|b|=2|a|,兩組向量 x1,x2,x3,x4和 y1,y2,y3,y4均由 2 個(gè) a 和 2 個(gè) b 排列而成,若 x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4所有可能取值中的最小值為 4|a|2,則 a 與 b 的夾角為( ).A. B. C

4、. D.02π3π3π6答案:B解析:設(shè) a 與 b 的夾角為 θ.x1·y1+x2·y2+x3·y3+x4·y4有以下三種可能:①2a·a+2b·b=2|a|2+2|b|2=10|a|2;②4a·b=4|a|·2|a|cos θ=8|a|2cos θ;③a·a+2a·b+b·b=|a|2+2|a||b|cos θ+|b|2=5

5、|a|2+4|a|2cos θ.由此易知②最小,則 8|a|2cos θ=4|a|2,解得 cos θ= ,∴θ= .12π3第Ⅱ卷(非選擇題 共 100 分)二、填空題:本大題共 5 小題,每小題 5 分,共 25 分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.11.(2014 安徽,文 11) +log3 +log3 = . (1681)-34 5445答案:278解析:原式= +log31= .27827812.(2014 安徽,文