2013年高考數學真題(陜西卷)文科精編解析word版

1、普通高等學校招生全國統一考試數學真題陜西文科 陜西文科一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求(本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分).1.(2013 陜西,文 1)設全集為 R,函數 f(x)= 的定義域為 M,則?RM 為( ). 1 - 𝑥A.(-∞,1) B.(1,+∞)C.(-∞,1] D.[1,+∞)答案:B解析:要使 f(x)= 有意義, 1 - 𝑥則須 1

2、-x≥0,即 x≤1,所以 M={x|x≤1},?RM={x|x>1}.2.(2013 陜西,文 2)已知向量 a=(1,m),b=(m,2),若 a∥b,則實數 m 等于( ).A.- B. 2 2C.- D.0 2或 2答案:C解析:由 a∥b 知 1×2-m2=0,即 m= 或- . 2 23.(2013 陜西,文 3)設 a,b,c 均為不等于 1 的正實數,則下列等式中恒成立的是( ).A.logab

3、83;logcb=logcaB.logab·logca=logcbC.loga(bc)=logab·logacD.loga(b+c)=logab+logac答案:B解析:由換底公式得 logab·logca= · =logcb,lg𝑏lg𝑎lg𝑎lg𝑐所以 B 正確.4.(2013 陜西,文 4)根據下列算法語句,當輸入 x 為 60

4、 時,輸出 y 的值為( ).輸入 x;If x≤50 Theny=0.5? xElsey=25+0.6? (x-50)End If輸出 y.A.25 B.30 C.31 D.61答案:C普通高等學校招生全國統一考試數學真題∴點 M(a,b)到圓心(0,0)的距離要大于半徑,即 a2+b2>1,而圓心(0,0)到直線 ax+by=1 的距離為 d= <1,1𝑎2 + 𝑏2∴直線與圓相交.9.

5、(2013 陜西,文 9)設△ABC 的內角 A,B,C 所對的邊分別為 a,b,c,若 bcos C+ccos B=asin A,則△ABC 的形狀為( ).A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.不確定答案:A解析:∵ ,𝑎sin𝐴 =𝑏sin𝐵 =𝑐sin𝐶∴sin Bcos C+sin Ccos B=sin Asin A,

6、即 sin(B+C)=sin2A,即 sin A=1,∴A= ,故選 A.π210.(2013 陜西,文 10)設[x]表示不大于 x 的最大整數,則對任意實數 x,有( ).A.[-x]=-[x]B. =[x] [𝑥 +12]C.[2x]=2[x]D.[x]+ =[2x] [𝑥 +12]答案:D解析:令 x=1.1,[-1.1]=-2,而-[1.1]=-1,所以 A 錯;令 x=- =0, =-1,1

7、2,[ -12 +12] [ -12]所以 B 錯;令 x=0.5,[2x]=1,2[x]=0,所以 C 錯;故選 D.二、填空題:把答案填寫在答題卡相應題號后的橫線上(本大題共 5 小題,每小題 5 分,共25 分).11.(2013 陜西,文 11)雙曲線 =1 的離心率為 . 𝑥216 ?𝑦29答案:54解析:在雙曲線 =1 中,a=4,b=3,𝑥216 ?𝑦