2013年高考數(shù)學(xué)真題(安徽卷)文科精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2013 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(安徽卷 安徽卷)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)(文科 文科)本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,第Ⅰ卷第 1 至第 2 頁(yè),第Ⅱ卷第 3 至第 4 頁(yè).全卷滿分 150 分,考試時(shí)間 120 分鐘.考生注意事項(xiàng):1.答題前,務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào),并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名

2、、座位號(hào)是否一致.務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位.2.答第Ⅰ卷時(shí),每小題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).3.答第Ⅱ卷時(shí),必須使用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫,要求字體工整、筆跡清晰.作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出,確認(rèn)后再用 0.5 毫米的黑色墨水簽字筆描清楚.必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效,在

3、試題卷、草稿紙上答題無效.4.考試結(jié)束,務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交.第Ⅰ卷(選擇題 共 50 分)一、選擇題:本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2013 安徽,文 1)設(shè) i 是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù) a- (a∈R)是純虛數(shù),則 a 的值為( ).103 - iA.-3 B.-1C.1 D.3答案:D解析:由已知,得 a- =a- =a- =a-3-i,103

4、- 𝑖10(3 + 𝑖)(3 - 𝑖)(3 + 𝑖)10(3 + 𝑖)10∵復(fù)數(shù) a- 為純虛數(shù),∴a-3=0,即 a=3.103 - 𝑖2.(2013 安徽,文 2)已知 A={x|x+1>0},B={-2,-1,0,1},則(?RA)∩B=( ).A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}答案:A普通高等學(xué)校

5、招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題6.(2013 安徽,文 6)直線 x+2y-5+ =0 被圓 x2+y2-2x-4y=0 截得的弦長(zhǎng)為( ). 5A.1 B.2 C.4 D.4 6答案:C解析:由圓的一般方程可化為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:(x-1)2+(y-2)2=5,可知圓心坐標(biāo)為(1,2),半徑為 , 5圓心到直線的距離為 =1,|1 + 4 - 5 + 5|12 + 22由勾股定理可得弦長(zhǎng)一半為 =2. ( 5)2 - 12故弦長(zhǎng)為 4.7.(

6、2013 安徽,文 7)設(shè) Sn為等差數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和,S8=4a3,a7=-2,則 a9=( ).A.-6 B.-4 C.-2 D.2答案:A解析:由 S8=4a3知:a1+a8=a3,a8=a3-a1=2d=a7+d,所以 a7=d=-2.所以 a9=a7+2d=-2-4=-6.8.(2013 安徽,文 8)函數(shù) y=f(x)的圖象如圖所示,在區(qū)間[a,b]上可找到 n(n≥2)個(gè)不同的數(shù) x1,x2,…,xn,使得 =

7、…= ,則 n 的取值范圍為( ).f(x1)x1 =f(x2)x2f(xn)xnA.{2,3} B.{2,3,4} C.{3,4} D.{3,4,5}答案:B解析: =…= 可化為 =…= ,所以可以理解為圖象上一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)確定f(x1)x1 =f(x2)x2f(xn)xnf(x1) - 0x1 - 0 =f(x2) - 0x2 - 0f(xn) - 0xn - 0的斜率相等.由數(shù)形結(jié)合可得:曲線①為 n=2,曲線②為 n=3,曲