大學(xué)物理課件：第八章

1、第八章 第八章 真空中的穩(wěn)恒磁場 真空中的穩(wěn)恒磁場一、 一、 基本要求 基本要求1．掌握磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念。理解畢奧－薩伐爾定律。能計(jì)算一些簡單問題中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。2．理解穩(wěn)恒磁場的規(guī)律：磁場的高斯定理和安培環(huán)路定理。理解用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度的條件和方法。3．理解安培定律和洛侖茲力公式。了解磁矩的概念。能計(jì)算簡單幾何形狀載流導(dǎo)體和載流平面線圈在均勻磁場中或在無限長直載流導(dǎo)線產(chǎn)生的非均勻磁場中所受的力和力矩。能分析點(diǎn)電荷在均勻電磁

2、場（包括純電場，純磁場）中的受力和運(yùn)動。二、 基本內(nèi)容 基本內(nèi)容1. 基本概念： 基本概念：電流產(chǎn)生磁場，描述磁場的基本物理量——磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，磁場線，磁通量，磁場對電流的作用。2. 畢奧－薩伐爾定律 畢奧－薩伐爾定律電流元 在空間某點(diǎn)激發(fā)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： dl I002 4d d r??? ? l r B I其中， 表示從電流元到該點(diǎn)的距離， 表示從電流元到該點(diǎn)的單位矢量。 r 0 r從該定律可以直接得到在直電流的延長線和反向延長線

3、上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。它是求解磁場的基本規(guī)律，它從電流元的磁場出發(fā)，可得到計(jì)算線電流產(chǎn)生磁場的方法002 ( ) ( ) 4 L Ld d r??? ? ? ? ?l r B B I應(yīng)用上式在教材中導(dǎo)出了一些電流產(chǎn)生磁場的計(jì)算公式，包括：一段直電流在空間任意一點(diǎn)的磁場，無限長直載流導(dǎo)線在空間任意一點(diǎn)的磁場，圓電流在軸線上各點(diǎn)的磁場，一段載流圓弧在圓心處的磁場，圓電流在圓心處的磁場。這些計(jì)算公式在求解問題時可以直接使用。3. 磁場的疊加

4、原理 磁場的疊加原理上各點(diǎn)的磁場相等，并且是一段直電流，可以先求出導(dǎo)線上的磁場，然后用公式求出結(jié)果；如果電流上各點(diǎn)所受的磁力的大小不同但方向相同，可以先 ? sin BL I f ?在電流上取一小線段 ，求出 段電流所受的磁力，然后通過標(biāo)量積分得結(jié)果；如果 dl dl電流上各點(diǎn)所受的磁力的大小不同方向分布在一個平面上，可以先在電流上取一小線段 ，求出 段電流所受的磁力，然后建立直角坐標(biāo)，積分求出磁力分量，最后合 dl dl成，求得電流所

5、受到的磁場力。8．載流線圈在磁場中受到的力矩 ．載流線圈在磁場中受到的力矩m ? ? M P B式中 ， 為線圈所圍的面積， 為線圈面元法向的單位矢量， 稱為載流 0m IS ? P n S 0 n m P線圈的磁矩，其數(shù)值為 。若線圈為 匝時， 。 IS P m ? N NIS P m ?9．洛倫茲力 ．洛倫茲力運(yùn)動電荷 在外磁場中所受的洛倫茲力為： qq ? ? f B v洛倫茲力的方由 的方向和 的正負(fù)決定。當(dāng) 的為正時，洛倫茲力

6、的方向與 ? B v q q ? B v的方向相同；當(dāng) 的為負(fù)時，洛倫茲力的方向與 的方向相反。 q ? B v三、習(xí)題選解 三、習(xí)題選解8-1 如圖所示，一根無限長直導(dǎo)線通有電流 ，但中部一段彎曲成圓弧形，圓 I弧 的曲率半徑為 ，所對圓心角為 A BEC R。求圖中圓心 處的磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量 120? O的大小和方向。 題 8-1 圖解：點(diǎn) 的磁感應(yīng)強(qiáng)度由直