直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計(曬課)

1、4.1.1 直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計 直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計武威第十五中學 尹尚智教材分析 教材分析:圓的教學在平面解析幾何乃至整個中學數(shù)學中都占有重要的地位，而直線和圓的位置關(guān)系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，是在學習了點和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進行的，又為后面的圓和圓的位置關(guān)系作了鋪墊，對后面的解題及幾何證明，將起到重要的作用。解決直線與圓的位置關(guān)系的思想、方法也為以后解決高考重點問題直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題提

2、供思想、方法上的鋪墊。學情分析： 學情分析：學生在前面已經(jīng)學習了直線與圓的知識，還有圓錐曲線的知識。能夠解決一些基本題型，掌握了解析幾何的一些常用的數(shù)學思想方法。但是因為間隔時間比較長，所以有些知識有些淡忘，特別對某些題型該注意的問題比較模糊。另外對知識的掌握上還是不夠熟練，規(guī)律方法的總結(jié)上缺乏系統(tǒng)性。所以這節(jié)課主要是通過典型題目起到復習基本知識總結(jié)規(guī)律的作用，其實解析幾何中圓與圓錐曲線的解題方法有很多共性，在后面設(shè)置一個難度稍大，比較

3、綜合的題目，起到深化知識，統(tǒng)一方法的作用。教學 教學目標： 目標：知識與技能目標 知識與技能目標使學生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關(guān)系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過類比點與圓的位置關(guān)系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運用。 過程與方法目標 過程與方法目標通過觀察、實驗、討論、合作研究等數(shù)學活動使學生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數(shù)量關(guān)系對應等

4、價于直線和圓的位置關(guān)系”從而實現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，滲透運動與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。情感與態(tài)度目標 情感與態(tài)度目標創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學生好奇心；體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的正確性，在學習活動中獲得成功的體驗；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學思想的運用，讓學生認識到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義思想。興趣，并激發(fā)學生學 習數(shù)學的自信心。重點： 重點： 1 理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關(guān)系。2 直線與圓的

5、三種位置關(guān)系判定方法的運用。難點 難點： 1 學生能根據(jù)圓心到直線的距離 d 與圓的半徑 r 之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線與圓的位置關(guān)系。2 初步掌握相交弦長公式，會求直線與圓的相交弦長。教學方法 教學方法 ： 本節(jié)課采用“問題－探究”教學法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動層層深入，使學生思維保持活躍，在不斷的思考中掌握知識點。（3）當 d＜r 時，直線 l 與圓 C 相交；代數(shù)法：（1）當 ＜0 時時，直線 l 與圓 C 相離； ?（2

6、）當 ＝0 時，直線 l 與圓 C 相切； ?（3）當 ＜0 時，直線 l 與圓 C 相交； ?維。 。例 1：如圖，已知直線 l：0 6 3 ? ? ? y x和圓心為 C 的圓 0 4 22 2 ? ? ? ? y y x ，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標 師生共同討論后由學生求解;方法一，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（幾何法）方法二，判斷直線 l 與圓的位置關(guān)系，就是

7、看由它們的方程組成的方程組有無實數(shù)解。（代數(shù)法）本題是對前面討論結(jié)果的應用，相對較為簡單，雖然是例題，但更大程度是為了起到課時訓練的目的。通過訓練，學生可以進一步掌握直線與圓的位置關(guān)系。問題解決： 問題解決：以 10km 為單位長度，寫出直線和圓的方程，引導學生求解得出答案。提出問題，解決問題。例 2 已知過點 M (–3，–3)的直線 l 被圓 x2 + y2 + 4y –21 = 0 所截得的弦長為 4 5 ，求直線 l 的方程