高考數(shù)學解題方法及技巧匯總

1、1高中數(shù)學解題思想方法 高中數(shù)學解題思想方法目 錄前言 ............................................................... 2第一章 高中數(shù)學解題基本方法 ........................... 3一、 配方法 ............................................. 3 二、 換元法 ...........

2、.................................. 7三、 待定系數(shù)法 ....................................... 14四、 定義法 ............................................. 19五、 數(shù)學歸納法 ....................................... 23六、 參數(shù)法 ...................

3、.......................... 28七、 反證法 ............................................. 32八、 消去法 .............................................九、 分析與綜合法 ....................................十、 特殊與一般法 ............................

4、........十一、 類比與歸納法 ..............................十二、 觀察與實驗法 ..............................第二章 高中數(shù)學常用的數(shù)學思想 ........................ 35一、 數(shù)形結合思想 .................................... 35二、 分類討論思想 ..........................

5、.......... 41三、 函數(shù)與方程思想 ................................. 47四、 轉化（化歸）思想 .............................. 54第三章 高考熱點問題和解題策略 ........................ 59一、 應用問題 .......................................... 59二、 探索性問題 ..........

6、............................. 65三、 選擇題解答策略 ................................. 71四、 填空題解答策略 ................................. 77附錄 ...............................................................一、 高考數(shù)學試卷分析 ................

7、..............二、 兩套高考模擬試卷 ..............................三、 參考答案 ..........................................前 言美國著名數(shù)學教育家波利亞說過，掌握數(shù)學就意味著要善于解題。而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套“，這只是滿足于解出來，只有對數(shù)學思想、數(shù)學方法理解透徹及融會貫通時，才能提出新看法、巧解法。高考試

8、題十分重視對于數(shù)學思想方法的考查，特別是突出考查3類討論思想、轉化（化歸）思想。最后談談解題中的有關策略和高考中的幾個熱點問題，并在附錄部分提供了近幾年的高考試卷。在每節(jié)的內容中，先是對方法或者問題進行綜合性的敘述，再以三種題組的形式出現(xiàn)。再現(xiàn)性題組是一組簡單的選擇填空題進行方法的再現(xiàn)，示范性題組進行詳細的解答和分析，對方法和問題進行示范。鞏固性題組旨在檢查學習的效果，起到鞏固的作用。每個題組中習題的選取，又盡量綜合到代數(shù)、三角、幾何幾

9、個部分重要章節(jié)的數(shù)學知識。編者：東升高中 高建彪fggjb@163.net0760-2298253第一章 高中數(shù)學解題基本方法一、 配方法配方法是對數(shù)學式子進行一種定向變形（配成“完全平方“）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯(lián)系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，并且合理運用“裂項“與“添項“、“配“與“湊“的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為“湊配法“。最常見的配方是進行恒等變形，使數(shù)學式子出現(xiàn)完全平方。它主要適用于：已

10、知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數(shù)、二次代數(shù)式的討論與求解，或者缺 xy 項的二次曲線的平移變換等問題。配方法使用的最基本的配方依據(jù)是二項完全平方公式(a＋b)＝a＋2ab＋b，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：a＋b＝(a＋b)－2ab＝(a－b)＋2ab；a＋ab＋b＝(a＋b)－ab＝(a－b)＋3ab＝(a＋)＋（b） ；a＋b＋c＋ab＋bc＋ca＝[(a＋b)＋(b＋c)＋(c＋a)]a＋b＋c＝(