高三總復(fù)習(xí)44-直線與圓圓與圓的位置關(guān)系

1、課時作業(yè) 課時作業(yè)(四十六 四十六)一、選擇題1．(2011 年廣東)已知集合 A＝{(x，y)|x，y 為實數(shù)，且 x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y 為實數(shù)，且 x＋y＝1}，則 A∩B 的元素個數(shù)為 ( )A．4 B．3 C．2 D．1解析：解法一：(直接法)集合 A 表示圓，集合 B 表示一條直線，又圓心(0,0)到直線 x＋y＝1 的距離 d＝ ＝ <1＝r，所以直線與圓相交，故選 C.1222解法二

2、：(數(shù)形結(jié)合法)畫圖可得，故選 C.答案：C2．若過點(diǎn) A(4,0)的直線 l 與曲線(x－2)2＋y2＝1 有公共點(diǎn)，則直線 l 的斜率的最小值為 ( )A．－B.3 3C．－D.3333解析：設(shè)直線方程 y＝k(x－4)，斜率最小在切線處取得，由 ＝1，得 k|2k－4k|k2＋1＝±33答案：C3．若直線 y＝x＋b 與曲線 y＝3－ 有公共點(diǎn)，則 b 的取值范圍是 4x－x2( )A．[－1,1＋2 ] B．[

3、1－2 ，1＋2 ] 2 2 2解析：∵兩圓與兩坐標(biāo)軸都相切，且都經(jīng)過點(diǎn)(4,1)，∴兩圓圓心均在第一象限且橫、縱坐標(biāo)相等．設(shè)兩圓的圓心分別為(a，a)，(b，b)，則有(4－a)2＋(1－a)2＝a2，(4－b)2＋(1－b)2＝b2，即 a，b 為方程(4－x)2＋(1－x)2＝x2 的兩個根，整理得 x2－10x＋17＝0，∴a＋b＝10，ab＝17.∴(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝100－4×17＝32，∴|C1

4、C2|＝ ＝ ＝8. ?a－b?2＋?a－b?2 32 × 2答案：C6．已知圓 O 的半徑為 1，PA、PB 為該圓的兩條切線，A、B 為兩切點(diǎn)，那么 · 的最小值為 ( ) PA →PB →A．－4＋B．－3＋2 2C．－4＋2D．－3＋2 2 2解析：設(shè)∠APO＝θ，PO＝m?sinθ＝ ＝ ，∠APB＝2θ(如圖)，OAOP1m∵PA＝PB，∴ · ＝| || |cos2θ PA →PB →PA