專題7.27 《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二）》幾何模型之綜合探究壓軸題-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 7.27 7.27 《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二） 《平面圖形的認(rèn)識(shí)（二） 》幾何模型之綜合探究壓軸 》幾何模型之綜合探究壓軸題（專項(xiàng)練習(xí)） 題（專項(xiàng)練習(xí)）一、填空題 一、填空題1．請(qǐng)閱讀小明同學(xué)在學(xué)習(xí)平行線這章知識(shí)點(diǎn)時(shí)的一段筆記，然后解決問(wèn)題.小明:老師說(shuō)在解決有關(guān)平行線的問(wèn)題時(shí)，如果無(wú)法直接得到角的關(guān)系，就需要借助輔助線來(lái)幫助解答，今天老師介紹了一個(gè)“美味”的模型一“豬蹄模型”.即已知

2、:如圖 1， ， 為 、 之間一點(diǎn)，連接 ，得到 . / / AB CD E AB CD AE CE AEC ?求證: AEC A C ? ? ? ? ?小明筆記上寫出的證明過(guò)程如下:證明:過(guò)點(diǎn) 作 ， E / / EF AB∴ 1 B ? ? ?∵ ， / / AB CD / / EF AB∴ / / EF CD∴ . 2 C ? ? ?∵ 1 2 AEC ? ? ? ? ?∴ AEC A C ? ? ? ? ?請(qǐng)你利用“豬蹄模型”

3、得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的兩個(gè)問(wèn)題.（1）如圖，若 ， ，則 ___________. / / AB CD 60 E ? ? ? B C F ? ? ? ? ? ?原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3______ B ?? ?BPA BPE EPA ? ? ? ? ? ?______． ?隨著以后的學(xué)習(xí)你還會(huì)發(fā)現(xiàn)平行線的許多用途． ? ? 3試構(gòu)造平行線解決以下問(wèn)題：已知：如圖 3，三角形 ABC，求證： ． 180 A

4、B C ? ? ? ? ? ? o3．學(xué)習(xí)完平行線的性質(zhì)與判定之后，我們發(fā)現(xiàn)借助構(gòu)造平行線的方法可以幫我們解決許多問(wèn)題．（1）小明遇到了下面的問(wèn)題：如圖 ，點(diǎn) P 在 、 內(nèi)部，探究 ， ， 的關(guān) 𝑙1 ∥ 𝑙2 𝑙1 𝑙2 ∠A ∠APB ∠B系．小明過(guò)點(diǎn) P 作 的平行線，可得到 ， ， 之間的數(shù)量關(guān)系是： 𝑙1 ∠APB ∠A ∠B ∠APB =___

5、_____________.（2）如圖 2，若 ，點(diǎn) P 在 AC、BD 外部， ， ， 的數(shù)量關(guān)系如何？ AC ∥ BD ∠A ∠B ∠APB為此，小明進(jìn)行了下面不完整的推理證明.請(qǐng)將這個(gè)證明過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)填上依據(jù)．過(guò)點(diǎn) P 作 ． PE ∥ AC∴ （________________________________） ∠A = ∠APE∵ ， AC ∥ BD∴ （______________________________