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1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán),侵權(quán)必究!1專題 7.19 《平面圖形的認(rèn)識(shí)(二)》幾何模型 2(知識(shí)講解)幾何模型:角平分線模型 幾何模型:角平分線模型圖一.ACB DACB DACB D? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?如圖一:( 1) 、C B, A B / / C D A B =A C ;( 2) 、C B, A B =A C A B / / C D ;( 3) 、A B =A C, A B / / C D C B下面
2、分別對(duì)(1)、(2)、(3)三個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明。圖二./ /CD= ,ACDABBCDAA???? ???? ??? ??????已知: 如圖二,A B / / C D , C B 平分求證:A B C 為等腰三角形。證明:,BCB平分ACD,CB=DC BCB=ABCAC=ABABC為等腰三角形。原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán),侵權(quán)必究!3得出∠ADB 及∠ABC 的度數(shù),由平行線的性質(zhì)可得出∠C 的度數(shù).解:∵∠CDE=160
3、6;,∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-160°=20°,∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB=20°,∵BE 平分∠ABC,∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°,∴∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°.【點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及鄰補(bǔ)角的性質(zhì),熟知平行線的性質(zhì)是解答此
4、題的關(guān)鍵.舉一反三: 舉一反三:【變式 1】(2020·山東菏澤市·七年級(jí)期末)如圖, , 平分 ABC ADC ? ? ? DE ADC ?交 于點(diǎn) , 平分 交 于點(diǎn) , . AB E BF ABC ? CD F // DE BF(1)說明 的理由; // AB DC(2)若 ,求 的度數(shù). 70 A ? ? ? BFC ?【答案】 【答案】(1)見解析;(2)55°【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義和
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