專題8.3 冪的乘方與積的乘方（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 8.3 8.3 冪的乘方與積的乘方（知識講解） 冪的乘方與積的乘方（知識講解）【知識回顧】 【知識回顧】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.即： ? ? ? m n m n a a a (其中 , m n 都是正整數(shù)).【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 掌握正整數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)（冪的乘方、積的乘方） ；2. 能用代數(shù)式和文字語言正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行運(yùn)算；3.

2、 靈活運(yùn)用 靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行逆動算.【教學(xué)引入】 【教學(xué)引入】（1）填表： ）填表：a b n n a n b ? ?n ab1 2 2 1 4 ______3 －2 3 27 ______ －21632 ? 134 ______ 181116（2）通過填表，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 為正整數(shù)時，無論 、 取何值，代數(shù)式 和 n a b n n a b ? ?n ab的值總相等，并寫出了如下說理過程，請你將它補(bǔ)充完整．? ? ? ?n nn

3、 a n ba b a a a b b b ? g g L g g g g L g個個=______． ? ?n ab ?運(yùn)算的依據(jù)（______）（乘法交換律、結(jié)合律）【答案】 【答案】 （1）4，－8， ；（2） ，乘方的意義（寫“乘方的概念”、8116 ? ? ? ? ? ?n abab ab ab g g L g個“乘方的定義”都可）解： ；? ? ? ?42 3 3 81 1 2 =4 -2 =-8 - = 2 16 ，， ?

4、 ? ? ? ? ? ?原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3類型 類型一、冪的乘方法則 、冪的乘方法則1、計(jì)算：（1） 2 ( ) m a ；（2） 3 4 [( ) ] m ? ；（3） 3 2 ( ) m a ? ．【思路點(diǎn)撥】 【思路點(diǎn)撥】此題是冪的乘方運(yùn)算， （1）題中的底數(shù)是 a ， （2）題中的底數(shù)是 m ? ， （3）題中的底數(shù) a 的指數(shù)是3 m ? ，乘方以后的指數(shù)應(yīng)是 2(3 ) 6 2 m m ? ? ?

5、．【答案與解析】 【答案與解析】解：（1） 2 ( ) m a 2m a ? ．（2） 3 4 [( ) ] m ? 12 12 ( ) m m ? ? ? ．（3） 3 2 ( ) m a ? 2(3 ) 6 2 m m a a ? ? ? ? ． 【總結(jié)升華】 【總結(jié)升華】運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時要注意符號的計(jì)算及處理，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆.冪的乘方法則中的底數(shù)仍可以為單個數(shù)字、字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.2、

6、已知 ax=3，ay=2，求 ax+2y 的值．【思路點(diǎn)撥】 【思路點(diǎn)撥】 直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而將已知代入求出答案．【答案與解析】 【答案與解析】 解：∵ax=3，ay=2，∴ax+2y=ax×a2y=3×22=12．【總結(jié)升華】 【總結(jié)升華】本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解題時記準(zhǔn)法則是關(guān)鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式 1】已知 2 a x ? ， 3 b x ? ．求 3 2 a b