專題9.3 單項式乘以多項式（知識講解）-2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 9.3 9.3 單項式乘以多項式（知識講解） 單項式乘以多項式（知識講解）【知識回顧】 【知識回顧】1、乘法分配律：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把他們與這個數(shù)分別相乘再相加，這叫做乘法分配律，即：a(b+c)=ab+ac2、單項式與單項式的乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

2、 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會進行單項式與多項式的乘法計算；2. 掌握整式的加、減、及單項式乘以單項式及單項式與多項式相乘的的混合運算，并能靈活地運用運算律簡化運算.【要點梳理】 【要點梳理】單項式與多項式相乘的運算法則 單項式與多項式相乘的運算法則單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.即 ( ) m a b c ma mb mc ? ? ? ? ? .要點詮釋： 要點詮釋：（1）單項式與多項式相乘的計算方法，實

3、質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個單項式乘單項式的問題.（2）單項式與多項式的乘積仍是一個多項式，項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同.（3）計算的過程中要注意符號問題，多項式中的每一項包括它前面的符號，同時還要注意單項式的符號.（4）對混合運算，應(yīng)注意運算順序，最后有同類項時，必須合并，從而得到最簡的結(jié)果.【典型例題】 【典型例題】原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3因為 3 n 能被 3 整除，所以整式 ? ? ? ? 2 1 2 1

4、n n n n ? ? ? 的值一定是 3 的倍數(shù)．類型 類型二、單項式與多項式 、單項式與多項式中求代數(shù)式的值 中求代數(shù)式的值2．先化簡，再求值： ．先化簡，再求值： ，其中 ，其中 ? ? ? ? ? ?2 2 2 1 1 3 3 6 3 x x x x x x x x ? ? ? ? ? ? 34 x ?【答案】 【答案】2x；32【分析】先根據(jù)單項式乘以多項式的法則計算每一項，再合并即得化簡結(jié)果，然后把 x 的值代入化簡后的式子

5、計算即可．解：原式=2 2 3 2 3 3 3 2 x x x x x x x ? ? ? ? ? ?=2x；當(dāng) 時，原式= ．34 x ? 3 3 2 4 2 ? ?【點撥】本題主要考查了單項式和多項式的乘法運算，屬于基本題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．【變式】 【變式】先化簡，后求值： 先化簡，后求值： ，其中 ，其中 x=0 ，y=-12 3 2 6 ( 2 ) x y xy y xy ? ? ?【答案】 【答案】 ，02 2