專題11.7 一元一次不等式組（知識講解）-2020-2021學年七年級數(shù)學下冊基礎(chǔ)知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 11.7 11.7 一元一次不等式組（知識講解） 一元一次不等式組（知識講解）【學習目標】 【學習目標】1.理解不等式組的概念；2.會解一元一次不等式組，并會利用數(shù)軸正確表示出解集；3.會利用不等式組解決較為復雜的實際問題，感受不等式組在實際生活中的作用．【要點梳理】 【要點梳理】要點一、不等式組的概念 要點一、不等式組的概念定義： 定義：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等

2、式合在一起，就組成了一元一次不等式組．如 2 56 2010xx? ? ? ? ? ? ?，7 02 11 63 15 9xxx? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?等都是一元一次不等式組．點撥 點撥(1)這里的“幾個”不等式是兩個、三個或三個以上．(2)這幾個一元一次不等式必須含有同一個未知數(shù)．要點二、解一元一次不等式組 要點二、解一元一次不等式組1. 1. 一元一次不等式組的解集： 一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中幾個

3、不等式的解集的公共部分叫做這個一元一次不等式組的解集．特別說明： 特別說明：(1)找?guī)讉€不等式的解集的公共部分的方法是先將幾個不等式的解集在同一數(shù)軸上表示出來，然后找出它們重疊的部分．(2)有的一元一次不等式組中的各不等式的解集可能沒有公共部分，也就是說有的不等式組可能出現(xiàn)無解的情況．2. 2.一元一次不等式組的解法 一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組的方法步驟：（1）分別求出不等式組中各個不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等

4、式的解集的公共部分即這個不等式組的解集．要點三、一元一次不等式組的應(yīng)用 要點三、一元一次不等式組的應(yīng)用列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟為：審題→設(shè)未知數(shù)→找不等關(guān)系→列不等式組→解不等式組→檢驗→答．原創(chuàng)精品資源學科網(wǎng)獨家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3類型二、解一元一次不等式組 類型二、解一元一次不等式組2. 解下列不等式組(1) 3 1 31 1 2 1 2 3x xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?①②（2） 2 1 3(

5、 1) 4 x x x ? ? ? ? ? ．【思路點撥】解不等式組時，要先分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后畫數(shù)軸，找它們解集的公共部分，這個公共部分就是不等式組的解集．【答案與解析】解：(1)解不等式①，得 x＜-2解不等式②，得 x≥-5故原不等式組的解集為-5≤x＜-2．其解集在數(shù)軸上表示如圖所示．（2） 原不等式可變?yōu)椋?2 1 3( 1)3( 1) 4x xx x? ? ? ? ? ? ? ? ?①②解①得： 4 x