專題11.5 用一元一次不等式解決問(wèn)題（知識(shí)講解）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)基礎(chǔ)知識(shí)專項(xiàng)講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！1專題 專題 11.5 用一元一次不等式解決問(wèn)題（知識(shí)講解） 用一元一次不等式解決問(wèn)題（知識(shí)講解）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題；2. 熟悉常見(jiàn)一些應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系．【要點(diǎn)梳理】 【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、常見(jiàn)的一些等量關(guān)系 要點(diǎn)一、常見(jiàn)的一些等量關(guān)系1. 1.行程問(wèn)題： 行程問(wèn)題：路程＝速度×時(shí)間 2. 2.工程問(wèn)題：

2、工程問(wèn)題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和＝總量3. 3.利潤(rùn)問(wèn)題： 利潤(rùn)問(wèn)題：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)， = 100% ? 利潤(rùn) 利潤(rùn)率 進(jìn)價(jià)4. 4.和差倍分問(wèn)題： 和差倍分問(wèn)題：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率 5. 5.銀行存貸款問(wèn)題： 銀行存貸款問(wèn)題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率 6. 6.數(shù)字問(wèn)題： 數(shù)字問(wèn)題：多位數(shù)的表示方法：例如： 3 2 10 10 10 abcd a b

3、 c d ? ? ? ? ? ? ? .要點(diǎn)二、列不等式解決實(shí)際問(wèn)題 要點(diǎn)二、列不等式解決實(shí)際問(wèn)題 列一元一次不等式解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，通常也需要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟：(1)審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系要抓住題中的關(guān)鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過(guò)”、“超過(guò)”等；(2)設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；(3)列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答

4、：寫出答案，并檢驗(yàn)是否符合題意．特別說(shuō)明： 特別說(shuō)明：(1)列不等式的關(guān)鍵在于確定不等關(guān)系；(2)求得不等關(guān)系的解集后，應(yīng)根據(jù)題意，把實(shí)際問(wèn)題的解求出來(lái)；(3)構(gòu)建不等關(guān)系解應(yīng)用題的流程如圖所示．原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！3（2）乙工程隊(duì)至少施工 天 50【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天施工 x 米，乙工程隊(duì)每天施工 y 米，根據(jù)等量關(guān)系列出二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)乙工程隊(duì)施工 a 天，根據(jù)不等量關(guān)系，列出一元一次

5、不等式，即可求解．解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)每天施工 x 米，乙工程隊(duì)每天施工 y 米，根據(jù)題意得： ，解得： ，3 5 5502 4 420x yx y? ? ? ? ? ? ?5080xy? ? ? ? ?答：甲工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù) 米，乙工程隊(duì)每天能完成施工任務(wù) 米； 50 80（2）設(shè)乙工程隊(duì)施工 a 天，根據(jù)題意得：80a+50（90-a）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程隊(duì)至少施工 天 50【總結(jié)升華】本題主要考查二元一次

6、方程組與一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程組和不等式，是解題的關(guān)鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式】 某工廠計(jì)劃 m 天生產(chǎn) 2160 個(gè)零件，安排 15 名工人每人每天加工 a 個(gè)零件（a 為整數(shù)）恰好完成．（1）直接寫出 a 與 m 的數(shù)量關(guān)系： ；（2）若原計(jì)劃 16 天完成生產(chǎn)任務(wù)，但實(shí)際開(kāi)工 6 天后，有 3 名工人外出參加培訓(xùn)，如果剩下的工人要在規(guī)定時(shí)間里完成這批零件生產(chǎn)任務(wù)，每人每天至少要多