專題11.5 用一元一次不等式解決問題（知識講解）-2020-2021學年七年級數學下冊基礎知識專項講練（蘇科版）

1、原創(chuàng)精品資源學科網獨家享有版權，侵權必究！1專題 專題 11.5 用一元一次不等式解決問題（知識講解） 用一元一次不等式解決問題（知識講解）【學習目標】 【學習目標】1．會從實際問題中抽象出不等的數量關系，會用一元一次不等式解決實際問題；2. 熟悉常見一些應用題中的數量關系．【要點梳理】 【要點梳理】要點一、常見的一些等量關系 要點一、常見的一些等量關系1. 1.行程問題： 行程問題：路程＝速度×時間 2. 2.工程問題：

2、工程問題：工作量＝工作效率×工作時間，各部分勞動量之和＝總量3. 3.利潤問題： 利潤問題：商品利潤＝商品售價－商品進價， = 100% ? 利潤 利潤率 進價4. 4.和差倍分問題： 和差倍分問題：增長量＝原有量×增長率 5. 5.銀行存貸款問題： 銀行存貸款問題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率 6. 6.數字問題： 數字問題：多位數的表示方法：例如： 3 2 10 10 10 abcd a b

3、 c d ? ? ? ? ? ? ? .要點二、列不等式解決實際問題 要點二、列不等式解決實際問題 列一元一次不等式解應用題與列一元一次方程解應用題類似，通常也需要經過以下幾個步驟：(1)審：認真審題，分清已知量、未知量及其關系，找出題中不等關系要抓住題中的關鍵字眼，如“大于”、“小于”、“不大于”、“至少”、“不超過”、“超過”等；(2)設：設出適當的未知數；(3)列：根據題中的不等關系，列出不等式；(4)解：解所列的不等式；(5)答

4、：寫出答案，并檢驗是否符合題意．特別說明： 特別說明：(1)列不等式的關鍵在于確定不等關系；(2)求得不等關系的解集后，應根據題意，把實際問題的解求出來；(3)構建不等關系解應用題的流程如圖所示．原創(chuàng)精品資源學科網獨家享有版權，侵權必究！3（2）乙工程隊至少施工 天 50【分析】（1）設甲工程隊每天施工 x 米，乙工程隊每天施工 y 米，根據等量關系列出二元一次方程組，即可求解；（2）設乙工程隊施工 a 天，根據不等量關系，列出一元一次

5、不等式，即可求解．解：（1）設甲工程隊每天施工 x 米，乙工程隊每天施工 y 米，根據題意得： ，解得： ，3 5 5502 4 420x yx y? ? ? ? ? ? ?5080xy? ? ? ? ?答：甲工程隊每天能完成施工任務 米，乙工程隊每天能完成施工任務 米； 50 80（2）設乙工程隊施工 a 天，根據題意得：80a+50（90-a）≥6000，解得：a≥50，答：乙工程隊至少施工 天 50【總結升華】本題主要考查二元一次

6、方程組與一元一次不等式的實際應用，找出等量關系和不等量關系，列出方程組和不等式，是解題的關鍵．舉一反三： 舉一反三：【變式】 某工廠計劃 m 天生產 2160 個零件，安排 15 名工人每人每天加工 a 個零件（a 為整數）恰好完成．（1）直接寫出 a 與 m 的數量關系： ；（2）若原計劃 16 天完成生產任務，但實際開工 6 天后，有 3 名工人外出參加培訓，如果剩下的工人要在規(guī)定時間里完成這批零件生產任務，每人每天至少要多