部編人教版高中數(shù)學(xué)a版必修第一冊教材：第2章一元二次不等式的應(yīng)用（word版）

1、1第 2 課時(shí) 課時(shí) 一元二次不等式的應(yīng)用 一元二次不等式的應(yīng)用學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) 核 心 素 養(yǎng)1.掌握一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用(重點(diǎn)).2.理解三個(gè)“二次”之間的關(guān)系.3.會解一元二次不等式中的恒成立問題(難點(diǎn)).1.通過分式不等式的解法及不等式的恒成立問題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).2.借助一元二次不等式的應(yīng)用培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).1．分式不等式的解法主導(dǎo)思想：化分式不等式為整式不等式類型 同解不等式＞0(＜0)ax＋bcx＋d(其中 a，

2、b，c，d 為常數(shù))法一：Error!或Error!法二：(ax＋b)(cx＋d)＞0(＜0)≥0(≤0)ax＋bcx＋d法一：Error!或Error!法二：Error!＞k (其中 k 為非零實(shí)數(shù))ax＋bcx＋d (0 與(x－3)(x＋2)>0 等價(jià)嗎？將 >0 變形為(x－3)(x＋x－3x＋2x－3x＋22)>0，有什么好處？3________．a(chǎn)＞4 或 a＜－4 [∵x2＋ax＋4＜0 的解集不是空集，

3、即不等式 x2＋ax＋4＜0 有解，∴Δ＝a2－4×1×4＞0，解得，a＞4 或 a＜－4.]4.在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于300m2 的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長 x(單位：m)的取值范圍是________．{x|10≤x≤30} [設(shè)矩形高為 y，由三角形相似得： ＝ ，且 x>0，x4040－y40y>0，x<40，y<40，xy≥300，整理得 y＋x＝4

4、0，將 y＝40－x 代入 xy≥300，整理得 x2－40x＋300≤0，解得 10≤x≤30.]分式不等式的解法【例 1】 解下列不等式：(1) <0；x－3x＋2(2) ≤1.x＋12x－3[解] (1) <0?(x－3)(x＋2)<0?－2<x<3，x－3x＋2∴原不等式的解集為{x|－2<x<3}．(2)∵ ≤1，x＋12x－3∴ －1≤0，x＋12x－3∴ ≤0，－x＋42x－3即