高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)框架及知識(shí)要點(diǎn)

1、1高一數(shù)學(xué)總結(jié) 高一數(shù)學(xué)總結(jié)1．集合2．函數(shù)3．基本初等函數(shù)4．立體幾何初步5．平面解析幾何初步6．基本初等函數(shù)7．平面向量8．三角恒等變換9．解三角形10.數(shù)列11.不等式1 集合一定范圍的，確定的，可以區(qū)別的事物，當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待，就叫做集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，其中各事物叫做集合的元素或簡(jiǎn)稱(chēng)元。如（1）阿 Q 正傳中出現(xiàn)的不同漢字（2）全體英文大寫(xiě)字母 集合的分類(lèi):并集：以屬于 A 或?qū)儆?B 的元素為元素的集合稱(chēng)為 A 與 B 的并（集）

2、 ，記作 A∪B（或 B∪A） ，讀作“A并 B”（或“B 并 A”） ，即 A∪B={x|x∈A,或 x∈B}交集： 以屬于 A 且屬于 B 的元素為元素的集合稱(chēng)為 A 與 B 的交（集） ，記作 A∩B（或 B∩A） ，讀作“A交 B”（或“B 交 A”） ，即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}差：以屬于 A 而不屬于 B 的元素為元素的集合稱(chēng)為 A 與 B 的差（集）注:空集包含于任何集合，但不能說(shuō)“空集屬于任何集合注:空集屬

3、于任何集合,但它不屬于任何元素.某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，含有有限個(gè)元素叫有限集，含有無(wú)限個(gè)元素叫無(wú)限集，空集是不含任何元素的集，記做 Φ。 集合的性質(zhì) 集合的性質(zhì)：確定性：每一個(gè)對(duì)象都能確定是不是某一集合的元素，沒(méi)有確定性就不能成為集合，例如“個(gè)子高的同學(xué)”“很小的數(shù)”都不能構(gòu)成集合。互異性：集合中任意兩個(gè)元素都是不同的對(duì)象。不能寫(xiě)成{1，1，2}，應(yīng)寫(xiě)成{1，2}。3（2）若都有 f(-x)=f(x),則稱(chēng)函數(shù) f(x)

4、為偶函數(shù)。 如果函數(shù) y=f(x)在某個(gè)區(qū)間上是奇函數(shù)或者偶函數(shù)，那么稱(chēng)函數(shù) y=f(x)在該區(qū)間上具有奇偶性。1． 作法與圖形：通過(guò)如下 3 個(gè)步驟（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道 2 點(diǎn)，并連成直線即可。 （通常找函數(shù)圖像與x 軸和 y 軸的交點(diǎn)）2．性質(zhì)：（1）在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn) P（x，y） ，都滿足等式：y=kx+b。 （2）一次函數(shù)與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)

5、總是（0，b)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。3．k，b 與函數(shù)圖像所在象限：當(dāng) k＞0 時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y 隨 x 的增大而增大；當(dāng) k＜0 時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y 隨 x 的增大而減小。當(dāng) b＞0 時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限；當(dāng) b＜0 時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。特別地，當(dāng) b=O 時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn) O（0，0）表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí)，當(dāng) k＞0 時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限；當(dāng) k＜0 時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。 自