立體幾何練習(xí)題多套(含答案)

1、1立幾測(cè) 立幾測(cè) 001 001 試一、選擇題： 1．a(chǎn)、b 是兩條異面直線，下列結(jié)論正確的是 （ ）A．過不在 a、b 上的任一點(diǎn)，可作一個(gè)平面與 a、b 都平行B．過不在 a、b 上的任一點(diǎn)，可作一條直線與 a、b 都相交C．過不在 a、b 上的任一點(diǎn)，可作一條直線與 a、b 都平行D．過 a 可以且只可以作一個(gè)平面與 b 平行2．空間不共線的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)為 ( )Ａ．Ｂ．

2、 Ｃ． 或Ｄ．無法確定 0 1 1 43．在正方體 中， 、 分別為棱 、 的中點(diǎn)，則異面直線 和所成角 1 1 1 1 ABCD A B C D ? M N 1 AA 1 BB CM 1 D N的正弦值為 ( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 19234 592 594．已知平面 平面 ， 是 內(nèi)的一直線， 是 內(nèi)的一直線，且 ，則：① ；② ? ? ? m ? n ? m n ? m ? ? n

3、? ?；③ 或 ；④ 且 。這四個(gè)結(jié)論中，不正確的三個(gè)是 m ? ? n ? ? m ? ? n ? ?( )Ａ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．①③④ Ｄ．②③④5.一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)面都是三角形，它有 6 個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)簡(jiǎn)單多面體的面數(shù)是( )A. 4 B. 5 C

4、. 6 D. 86. 在北緯 45°的緯度圈上有甲、乙兩地，兩地經(jīng)度差為 90°，則甲、乙兩地最短距離為（設(shè)地球半徑為 R） ( )A. B. C. D. R ? 42 R 3? R 2?3R7. 直線 l⊥平面α，直線 m 平面β，有下列四個(gè)命題 ?(1)(2)(3)(4)其中正確的命題是

5、 m l ? ? ? ? // m l // ? ? ? ? ? ? ? ? m l // ? ? // ? ? m l( )A. (1)與(2) B. (2)與(4) C. (1)與(3) D. (3)與(4)8. 正三棱錐的側(cè)面均為直角三角形，側(cè)面與底面所成角為α，則下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 6 0 ? ? ? ? 4 6? ? ? ? ? 3 4? ? ? ? ? 2

6、3? ? ? ? ?9． 中， ， ， ， 所在平面 外一點(diǎn) 到點(diǎn) 、 、 的距 ABC ? 9 AB ? 15 AC ? 120 BAC ??? ABC ? ? P A B C離都是 ，則 到平面 的距離為( ) 14 P ?Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 7 9 11 1310．在一個(gè) 的二面角的一個(gè)平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成角 ，則此直線與二面角的另一個(gè)平面所 45? 45?成角的大小為 ( )Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．

7、 30? 45? 60? 90?11. 如圖,E, F 分別是正方形 SD1DD2 的邊 D1D,DD2 的中點(diǎn),沿 SE,SF,EF 將其折成一個(gè)幾何體,使 D1,D,D2 重合,記作D.給出下列位置關(guān)系:①SD⊥面 DEF; ②SE⊥面 DEF; 319．（本小題滿分 12 分）如圖,已知 面 ,垂足 在 的延長(zhǎng)線上,且 PA ? , ABC AD BC ? D BC 1 BC CD DA ? ? ?(1) 記 , ,試把 表示成

8、的函數(shù),并求其最大值. PD x ? BPC ? ? ? tan? x(2) 在直線 上是否存在點(diǎn) ,使得 PA Q BQC BAC ? ? ?20. （本小題滿分 12 分）正三棱錐 V-ABC 的底面邊長(zhǎng)是 a, 側(cè)面與底面成 60°的二面角。求（1）棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)；（2）側(cè)棱與底面所成的角的正切值。21. （本小題滿分 14 分）已知正三棱柱 ABC-A B C 的底面邊長(zhǎng)為 8，面的對(duì)角線 B1C=10，D 為 AC 1

9、 1 1的中點(diǎn)，（1） 求證：AB //平面 C1BD; 1（2） 求異面直線 AB1 與 BC1 所成角的余弦值;（3） 求直線 AB1 到平面 C1BD 的距離。22. （本小題滿分 14 分）已知 A1B1C1-ABC 為直三棱柱，D 為 AC 中點(diǎn)，O 為 BC 中點(diǎn)，E 在 CC1 上，∠ACB=90°，AC=BC=CE=2，AA1=6.（1）求二面角 A-EB-D 的大小；（2）求三棱錐 O-AA1D 體積. A