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文檔簡介
1、高高等數(shù)學基本知識點 高等數(shù)學基本知識點在區(qū)間(a,b)內(nèi)隨著 x 增大而減小,即:對于(a,b)內(nèi)任意兩點 x1 及 x2,當 x1<x2 時,有,則稱函數(shù) 在區(qū)間(a,b)內(nèi)是單調(diào)減小 單調(diào)減小的。例題: 例題:函數(shù) =x2 在區(qū)間(-∞,0)上是單調(diào)減小的,在區(qū)間(0,+∞)上是單調(diào)增加的。⑶、函數(shù)的奇偶性 ⑶、函數(shù)的奇偶性如果函數(shù) 對于定義域內(nèi)的任意 x 都滿足 = ,則 叫做偶函數(shù);如果函數(shù)對于定義域內(nèi)的任意 x 都滿足 =-
2、 =- ,則 叫做奇函數(shù)。注: 注:偶函數(shù)的圖形關于 y 軸對稱,奇函數(shù)的圖形關于原點對稱。⑷、函數(shù)的周期性 ⑷、函數(shù)的周期性對于函數(shù) ,若存在一個不為零的數(shù) l,使得關系式 對于定義域內(nèi)任何 x 值都成立,則 叫做周期函數(shù) 周期函數(shù),l 是 的周期。注: 注:我們說的周期函數(shù)的周期是指最小正周期。例題: 例題:函數(shù) 是以 2π 為周期的周期函數(shù);函數(shù) tgx 是以 π 為周期的周期函數(shù)。4、反函數(shù) 、反函數(shù)⑴、反函數(shù)的定義: ⑴、反函
3、數(shù)的定義:設有函數(shù) ,若變量 y 在函數(shù)的值域內(nèi)任取一值 y0 時,變量 x 在函數(shù)的定義域內(nèi)必有一值 x0 與之對應,即 ,那末變量 x 是變量 y 的函數(shù).這個函數(shù)用來表示,稱為函數(shù) 的反函數(shù).注: 注:由此定義可知,函數(shù) 也是函數(shù) 的反函數(shù)。 ⑵、反函數(shù)的存在定理 ⑵、反函數(shù)的存在定理:若 在(a,b)上嚴格增(減),其值域為 R,則它的反函數(shù)必然在 R上確定,且嚴格增(減).注: 注:嚴格增(減)即是單調(diào)增(減)例題: 例題:y
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