大學全冊高等數學知識點(全)

1、大學全冊高等數學知識點大學全冊高等數學知識點(全)大學高等數學知識點整理公式，用法合集極限與連續(xù)一.數列函數1.類型1數列2初等函數3分段函數4復合含函數5隱式方程6參式數一二7變限積分函數8級數和函數數一三2.特征幾何1單調性與有界性判別單調定號2奇偶性與周期性應用.3.反函數與直接函數二.極限性質1.類型含含2.無窮小與無窮大注無窮量3.未定型4.性質有界性保號性歸并性三.常用結論四.必備公式1.等價無窮小當時2.泰勒公式12345

2、.五.常規(guī)方法前提1準確判斷其它如2變量代換如1.抓大棄小2.無窮小與有界量乘積注3.處理其它如4.左右極限包括123分段函數5.無窮小等價替換因式中的無窮小注非零因子6.洛必達法則1先”處理”后法則最后方法注意對比與2冪指型處理如3含變限積分4不能用與不便用7.泰勒公式皮亞諾余項處理和式中的無窮小8.極限函數分段函數六.非常手段1.收斂準則12雙邊夾3單邊擠2.導數定義洛必達3.積分和4.中值定理5.級數和數一三1收斂如23與同斂散七

3、.常見應用1.無窮小比較等價階122.漸近線含斜123.連續(xù)性1間斷點判別個數2分段函數連續(xù)性附極限函數連續(xù)性八.上連續(xù)函數性質1.連通性注“平均”值2.介值定理附達造實例12343.有個零點有個零點4.特例證明的常規(guī)方法令有個零點待定5.注含時分家柯西定理6.附達布定理在可導使八.拉格朗日中值定理1.結論2.估計九.泰勒公式連接之間的橋梁1.結論2.應用在已知或值時進行積分估計十.積分中值定理附廣義[注有定積分不含變限條件時使用]第三

4、講一元積分學一.基本概念1.原函數123注1連續(xù)不一定可導2連續(xù)2.不定積分性質12二.不定積分常規(guī)方法1.熟悉基本積分公式2.基本方法拆線性性3.湊微法基礎要求巧簡活如4.變量代換1常用三角代換根式代換倒代換2作用與引伸化簡5.分部積分巧用1含需求導的被積函數如2“反對冪三指”3特別已知的原函數為已知6.特例12快速法3三.定積分1.概念性質1積分和式可積的必要條件有界充分條件連續(xù)2幾何意義面積對稱性周期性積分中值3附4定積分與變限積