專升本高等數(shù)學(xué)知識點匯總

1、專升本高等數(shù)學(xué)知識點匯總專升本高等數(shù)學(xué)知識點匯總常用知識點：常用知識點：一、常見函數(shù)的定義域總結(jié)如下：一、常見函數(shù)的定義域總結(jié)如下：（1）一般形式的定義域：x∈Rcbxaxybkxy?????2（2）分式形式的定義域：x≠0xky?（3）根式的形式定義域：x≥0xy?（4）對數(shù)形式的定義域：x＞0xyalog?二、函數(shù)的性質(zhì)二、函數(shù)的性質(zhì)1、函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)時，恒有，在所在的區(qū)間上是增加的。21xx?)()(21xfxf?)(xf21xx

2、，當(dāng)時，恒有，在所在的區(qū)間上是減少的。21xx?)()(21xfxf?)(xf21xx，2、函數(shù)的奇偶性定義：設(shè)函數(shù)的定義區(qū)間關(guān)于坐標原點對稱（即若，則有）)(xfy?DDx?Dx??(1)偶函數(shù)——，恒有。)(xfDx??)()(xfxf??(2)奇函數(shù)——，恒有。)(xfDx??)()(xfxf???三、基本初等函數(shù)三、基本初等函數(shù)1、常數(shù)函數(shù)：，定義域是，圖形是一條平行于軸的直線。cy?)(????x2、冪函數(shù)：，(是常數(shù))。它的

3、定義域隨著的不同而不同。圖形過原點。uxy?uu3、指數(shù)函數(shù)二、函數(shù)極限的四則運算法則二、函數(shù)極限的四則運算法則設(shè)，，則Aux???limBvx???lim（1）BAvuvuxxx???????????limlim)(lim（2）.ABvuvuxxx??????????limlim)(lim推論（a)，(為常數(shù))。vCvCxx???????lim)(limC（b）nxnxuu)lim(lim?????（3），().BAvuvuxxx??

4、??????limlimlim0?B（4）設(shè)為多項式，則)(xPnnnaxaxaxP??????110)()()(lim00xPxPxx??（5）設(shè)均為多項式，且，則)()(xQxP0)(?xQ)()()()(lim000xQxPxQxPxx??三、等價無窮小三、等價無窮小常用的等價無窮小量代換有：當(dāng)時，，，，0?xxx~sinxx~tanxx~arctan，，，。xx~arcsinxx~)1ln(?xex~1?221~cos1xx?對