《大一高等數學》試卷(十份)

1、《高等數學》試卷 《高等數學》試卷 3（下） （下）一.選擇題（3 分 10） ?1.點 到點 的距離 1 M ? ? 1 , 3 , 2 ? ? 4 , 7 , 2 2 M（ ）. ? 2 1M MA.3 B.4 C.5 D.62.向量 ，則有 j i b k j i a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 , 2（ ）.A. ∥B. ⊥C.a ? b ?a ? b ?

2、3 , ? ? b a? ?D. 4 , ? ? b a? ?3.函數 的11 22 22 2? ?? ? ? ?y xy x y定義域是（ ）.A.B. ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y xC.D ? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x? ? ? ? 2 1 , 2 2 ? ? ? y x y x4.兩個向量 與 垂直

3、的充要條件是（ ）. a ? b ?A.B.C.0 ? ?b a? ? 0 ? ? ? ? ?b a 0 ? ? ? ? ? b aD. 0 ? ? ? ? ? b a5.函數 的極小值是 xy y x z 3 3 3 ? ? ?（ ）.A.2 B.C.1 D. 2 ? 1 ?6.設 ，則 ＝（ ）. y x z sin ?? ?? ? ?? ??4 , 1 ? yzA.B.C.D. 2222

4、? 22 ?7.若 級數 收斂，則（ ）. p ???11np nA.B.C.D. p 1 ? 1 ? p 1 ? p1 ? p8.冪級數 的收斂域為（ ）. ???1 nnnxA.BC.D. ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ?? ? 1 , 1 ?9.冪級數 在收斂域內的和函數是nnx ???? ?? ? ??0 2（ ）.A.B.C.D. x ? 11x ? 22x ? 12x

5、? 2110.微分方程 的通解為 0 ln ? ? ? y y y x（ ）.A.B.C.D. x ce y ? x e y ? x cxe y ?cx e y ?二.填空題（4 分 5） ?1.一平面過點 且垂直于直線 ，其中 ? ? 3 , 0 , 0 A AB點 ，則此平面方程為 ? ? 1 , 1 , 2 ? B______________________.2.函數 的全微分是 ? ? xy z sin ?________

6、______________________.3.設 ，則 1 3 3 2 3 ? ? ? ? xy xy y x z ? ? ??y xz 2_____________________________.4. 的麥克勞林級數是 x ? 21《高數》試卷 《高數》試卷 4（下） （下）一.選擇題（3 分 10） ?1.點 ， 的距離 ? ? 1 , 3 , 4 1 M ? ? 2 , 1 , 7 2 M（ ）. ? 2 1M MA.

7、B.C.D. 12 13 14152.設兩平面方程分別為 和 0 1 2 2 ? ? ? ? z y x，則兩平面的夾角為（ ）. 0 5 ? ? ? ? y xA.B.C.D. 6?4?3?2?3.函數 的定義域為 ? ? 2 2 arcsin y x z ? ?（ ）.A.B. ? ? ? ? 1 0 , 2 2 ? ? ? y x y x? ? ? ? 1 0 , 2 2 ? ? ? y x y xC.D. ? ??

8、? ?? ? ? ? ? ? 2 0 , 2 2 ? y x y x? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 2 0 , 2 2 ? y x y x4.點 到平面 ? ? 1 , 2 , 1 ? ? P 0 5 2 2 ? ? ? ? z y x的距離為（ ）.A.3 B.4 C.5 D.65.函數 的極大值為 2 2 2 3 2 y x xy z ? ? ?（ ）.A.0

9、 B.1 C.D. 1 ?216.設 ，則 2 2 3 y xy x z ? ? ? ? ? ? ??2 , 1 xz（ ）.A.6 B.7 C.8 D.97.若幾何級數 是收斂的，則（ ）. ???0 nn arA.B. C.D. 1 ? r 1 ? r 1 ? r1 ? r8.冪級數 的收斂域為（ ）. ? ? nnx n ?

10、???01A.B.C.D. ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ? ? ? 1 , 1 ?? ? 1 , 1 ?9.級數 是（ ）. ???14sinn nnaA.條件收斂 B.絕對收斂 C.發(fā)散 D.不能確定10.微分方程 的通解為 0 ln ? ? ? y y y x（ ）.A.B.C.D. cx e y ? x ce y ? x e y ?x cxe y ?二.填空題（4 分

11、5） ?1.直線 過點 且與直線 l ? ? 1 , 2 , 2 ? A? ?? ??? ??? ?t zt yt x2 13平行，則直線 的方程為 l__________________________.2.函數 的全微分為 xy e z ?___________________________.3.曲面 在點 處的切平面 2 2 4 2 y x z ? ? ? ? 4 , 1 , 2方程為______________________