2015全國大學生數(shù)學建模競賽d題(?？平M)

1、1眾籌筑屋規(guī)劃方案設計 眾籌筑屋規(guī)劃方案設計摘要 摘要本題針對眾籌筑屋規(guī)劃問題，以容積率大小為指標，綜合分析眾籌屋建設方案表、核算相關數(shù)據(jù)、各種房型建設約束范圍、參籌登記網(wǎng)民對各種房型的滿意比例和相關說明，運用線性規(guī)劃、檢驗法分別建立了收益最大化模型、檢驗方法模型，運用 EXCEL、LINGO 等數(shù)學軟件得出了相應的各種房型的套數(shù)。最后，我們從收益最大化的角度對方案 II 進行了評價，與方案 I 作對比得到了新 方案更優(yōu)的結(jié)論。針對問題

2、一，根據(jù)題目給出數(shù)據(jù)對開發(fā)成本、收益、容積率、增值稅,建立數(shù)學模型。1.成本=開發(fā)成本+土地支付的金額+稅收成本（所有收入的 5.56%）2.收益（L)=(各建筑每平米的售價-每各建筑平米開發(fā)成本)*各建筑建筑面積*各房屋套數(shù)-購地成本-稅收3.容積率=總建筑面積/土地所有面積4.增值稅將其他類型的房型根據(jù)普通和非普通房型面積比例分攤，再分類為普通宅和非普通宅分別計算增值額和扣除項目金額。再由附件二得出數(shù)學模型增值額:i i iiz p

3、 n e z ? ? ??1111分別計算普通房型和非普通房型的增值稅，整合得出增值稅。針對問題二，根據(jù)所給房型的建設約束范圍、參籌滿意度比例等條件，確 定各種房型的對應比例。在考慮總成本即開發(fā)成本、扣除項目金額和地價最小的前提下運用線性規(guī)劃思想，建立了收益最大化模型。以容積率小于或等于 2.28 為條件，同時為了確定各種房型的建房套數(shù)和網(wǎng)民對各種房型的滿意比例之間的對應關系，我們引入了 0—1 規(guī)劃并運用 LINGO 數(shù)學軟件分別對

4、11 個房 型進行線性規(guī)劃分析，從而得到 11 種房型的套數(shù)。針對問題三，我們在問題一和問題二的基礎上，首先，本文還對模型的誤 差進行了定性分析；利用 lingo 軟件對問題二中的方案 II 進行了檢驗，恰當?shù)貙π碌姆桨钢愤M行了評價；最后對眾籌筑房問題進行了推廣。本文建模思路清 晰，觀點獨到，分析全面，特色分明。3§1 問題的重述 問題的重述眾籌筑屋是互聯(lián)網(wǎng)時代一種新型的房地產(chǎn)形式?，F(xiàn)有占地面積為 102077.6平方米的眾

5、籌筑屋項目（詳情見附件 1）。項目推出后，有上萬戶購房者登記參籌。項目規(guī)定參籌者每戶只能認購一套住房。在建房規(guī)劃設計中，需考慮諸多因素，如容積率、開發(fā)成本、稅率、預期收益等。根據(jù)國家相關政策，不同房型的容積率、開發(fā)成本、開發(fā)費用等在核算上要求均不同，相關條例與政策見附件 2 和附件 3。請你結(jié)合本題附件中給出的具體要求及相關政策，建立數(shù)學模型，回答如下問題：為了信息公開及民主決策，需要將這個眾籌筑屋項目原方案（稱作方案Ⅰ）的成本與收益、

6、容積率和增值稅等信息進行公布。請你們建立模型對方案I 進行全面的核算，幫助其公布相關信息。通過對參籌者進行抽樣調(diào)查，得到了參籌者對 11 種房型購買意愿的比例（見附件 1）。為了盡量滿足參籌者的購買意愿，請你重新設計建設規(guī)劃方案（稱為方案Ⅱ），并對方案 II 進行核算。一般而言，投資回報率達到 25%以上的眾籌項目才會被成功執(zhí)行。你們所給出的眾籌筑屋方案Ⅱ能否被成功執(zhí)行？如果能，請說明理由。如果不能，應怎樣調(diào)整才能使此眾籌筑屋項目能被成

7、功執(zhí)行？§2 問題的分析 問題的分析一、對問題的總體分析 一、對問題的總體分析眾籌筑屋規(guī)劃方案設計的問題是一個涉及容積率、開發(fā)成本、稅率、預期 收益、增值額、增值稅等等的一個多方面的一個綜合項目。因為考慮到數(shù)據(jù)的 獲取難度和問題的簡化處理，我們主要從最大容積率要求小于或者等于 2.28 入 手，選擇最優(yōu)解的辦法。二、背景知識 二、背景知識1.眾籌的定義 眾籌的定義[1]翻譯自國外 crowdfunding 一詞，即大眾籌資或