2011全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模 d題 天然腸衣搭配問(wèn)題

1、2011全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模D題天然腸衣搭配問(wèn)題2011年09月09日星期五03:20P.M.D題天然腸衣搭配問(wèn)題天然腸衣搭配問(wèn)題天然腸衣（以下簡(jiǎn)稱(chēng)腸衣）制作加工是我國(guó)的一個(gè)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，出口量占世界首位。腸衣經(jīng)過(guò)清洗整理后被分割成長(zhǎng)度不等的小段（原料），進(jìn)入組裝工序。傳統(tǒng)的生產(chǎn)方式依靠人工，邊丈量原料長(zhǎng)度邊心算，將原材料按指定根數(shù)和總長(zhǎng)度組裝出成品（捆）。原料按長(zhǎng)度分檔，通常以0.5米為一檔，如：33.4米按3米計(jì)算，3.5米3.9米按3.

2、5米計(jì)算，其余的依此類(lèi)推。表1是幾種常見(jiàn)成品的規(guī)格，長(zhǎng)度單位為米，∞表示沒(méi)有上限，但實(shí)際長(zhǎng)度小于26米。表1成品規(guī)格表最短長(zhǎng)度最大長(zhǎng)度根數(shù)總長(zhǎng)度36.52089713.588914∞589為了提高生產(chǎn)效率，公司計(jì)劃改變組裝工藝，先丈量所有原料，建立一個(gè)原料表。表2為某批次原料描述。表2原料描述表長(zhǎng)度33.43.53.944.44.54.955.45.55.966.46.56.9根數(shù)4359394127283421長(zhǎng)度77.47.57.9

3、88.48.58.999.49.59.91010.410.510.9根數(shù)2424202521232118長(zhǎng)度1111.411.511.91212.412.512.91313.413.513.91414.414.514.9根數(shù)3123225918253529長(zhǎng)度1515.415.515.91616.416.516.91717.417.517.91818.418.518.9根數(shù)3042284245495064長(zhǎng)度1919.419.519.9

4、2020.420.520.92121.421.521.92222.422.522.9根數(shù)526349352716122長(zhǎng)度2323.423.523.92424.424.524.92525.425.525.9根數(shù)060001根據(jù)以上成品和原料描述，設(shè)計(jì)一個(gè)原料搭配方案，工人根據(jù)這個(gè)方案“照方抓藥”進(jìn)行生產(chǎn)。公司對(duì)搭配方案有以下具體要求：(1)對(duì)于給定的一批原料，裝出的成品捆數(shù)越多越好；(2)對(duì)于成品捆數(shù)相同的方案，最短長(zhǎng)度最長(zhǎng)的成品越多，