基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的kp預(yù)報模型

1、V0 1 ． 1 9No ． 27 0載 人 航 天 Ma n n e dS p a c e f l i g h t第 1 9 卷 第 2 期 2 0 1 3年 3月基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的 K p 預(yù)報模型 劉楊 ， 一 ，羅冰顯 1 ，劉四清 ，龔建村 ( 1中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心， 北京 1 0 0 1 9 0 ； 2中國科學(xué)院研究生院， 北京 1 0 0 0 4 9 )摘 要 為 了更加準(zhǔn)確地預(yù)報磁暴 ( K p >

2、; 5 )的發(fā)生 ，充分利用 A C E衛(wèi)星積 累的上游行星際條件 的數(shù)據(jù) ，以開磁通生成速率函數(shù) d ~ M p ／ d t 和太陽風(fēng)磁 層粘滯作 用項 n “ 2 v為主要輸入 參 數(shù) ，應(yīng) 用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，構(gòu)建 了三個模型，預(yù)報三小時時段的 K p 值 。根據(jù) 實(shí)際需要 ，這三個 模型采用 了不 同的訓(xùn)練集構(gòu)造方法和提前時間量。模型 l 輸入 當(dāng)前的開磁 通生成率 ，粘滯作 用項 ，太 陽風(fēng) 速 度 、 密度 ，和行 星 際磁 場

3、 總強(qiáng)度 、B v分 量 、B z 分 量 ，提 前 1 — 3 ． 5 h預(yù) 報 K p ；模型 2 在模型 l 的基礎(chǔ)上加入 K p 現(xiàn)報 ，提前 1 ～ 3 ． 5 h 預(yù)報 K p ；模 型 3輸入 9小時延遲的開 磁 通 生成 率和 粘 滯 作 用項 ， 當(dāng)前 的 太 陽風(fēng) 速 度 、密度 ，行 星 際磁 場 總 強(qiáng)度 、B v分 量 、B z 分 量 ， 提前 3小時預(yù)報 K p 。對 1 9 9 8 年、2 0 0 2 年

4、和 2 0 0 6 年的測試結(jié)果表明 ：三個模型的預(yù)測值 與 實(shí)測 值 之 間 的 相 關(guān) 系數(shù) 分 別 為 0 ． 8 8 、 0 ． 9 0 、0 ． 8 5 ，預(yù) 測 的 均 方 根 誤 差 分 別 為 0 ． 6 5 、0 ． 6 2 、0 ． 7 21引 言 關(guān)鍵詞 K p 指數(shù) ；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ；能量耦合函數(shù) ；開磁通生成率；粘滯作用項中圖分類號：V 5 2 0 ． 1P 3 5 3 ． 1文獻(xiàn)標(biāo)識碼 ： A 文章編號：1 6

5、7 4 — 5 8 2 5 ( 2 0 1 3 )0 2 — 0 0 7 0 — 11K p指數(shù)即“ 行星際 3 h 磁情指數(shù) ” ， 通過計算磁 緯在 4 8 。 和 6 3 。 之間的全球 1 3 個地磁 臺站 K指數(shù)的 加權(quán)平均值得到。 它與 3 h 時段內(nèi)地磁擾動有近似對 數(shù)的關(guān)系，是衡量近地空間全球磁擾強(qiáng)度的重要指 標(biāo)之一。K p 指數(shù)每天 8 個值 ， 從 0 到 9 共分 2 8 級 ：0 ， 0 + ， 1 一 ， 1

6、， 1 + ， 2 一 ， 2 ， ? ， 9 一 ， 9 。 1 9 4 9年 B a r t e l s 乖 0 用 早期的地磁觀測資料最先引入 K p 指數(shù)概念 ， 現(xiàn)在能 獲得 1 9 3 2 年之后長達(dá) 7 O 年無間斷 K p 數(shù)據(jù) ， 對研究 日 地空間環(huán)境極具價值 。與 D s t 和 A E指數(shù)不同， K p并沒有一個明顯的電流體系與之相對應(yīng)。統(tǒng)計結(jié)果表明 ， K p 指數(shù)與太陽風(fēng)參數(shù)之問有很 好的的相關(guān)性l 1 ．

7、2 ] ， 如太 陽風(fēng)速度 、 密度和行星際磁場 的南 向分量等。K p 指數(shù)同樣與近地空間的一些現(xiàn)象 相關(guān) ， 如亞暴注入的位置 、 磁尾場線拉伸 、 等離子體 片地向邊界和等離子體層頂 的位置等1 3 , 4 l 。在空間天 氣應(yīng)用中 K p 也具有重要的作用 ， 很多磁層和電離層 模型需要 K p 作為輸入?yún)?shù) ，如 T s y g a n e n k o 地磁場 模型 ， 大氣密度模型 ， 環(huán)電流輻射帶模型和磁層頂規(guī) 范預(yù)報模型

8、等l5 l ， O V A T I O N模型需要輸入 K p 來確定 橢 圓極光帶 的赤道向邊界【 q ； 另外可 以根據(jù)估計 K p的增強(qiáng)對磁層電離層的粒子和電磁環(huán)境變化發(fā)布預(yù) 警 ，能有效保護(hù)衛(wèi)星和地面電力系統(tǒng)免受災(zāi)害性 的破壞 。作 為全球地磁活動指數(shù) ， K p 有 自身的缺陷 ， 通 常最終公布 的 K p 會有數(shù)周 的延遲 ， 且 K p 也不適用 于研究較小時間尺度的問題。 為了使 K p 適用于實(shí)時 應(yīng)用 的需求 ，

9、一些機(jī)構(gòu)發(fā)展了現(xiàn)報和短期預(yù)報模型 。如 G e h r e d 等和 T a k a h a s h i 等的 K p 現(xiàn)報模型l7 - 8 l ， 利用 收稿 日 期 ： 2 0 1 2 一 O 8 — 2 8 ； 修 回日期 ： 2 0 1 3 — 0 2 — 2 5基金項 目： 國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究計劃項 目( 2 0 1 2 C B 8 2 5 6 0 6 、 2 0 1 1 C B 8 1 1 4 0 6 )作者簡介 ： 劉楊(

10、1 9 8 6 一 ) ， 男， 碩士研究生 ， 研 究方 向?yàn)榭臻g環(huán)境預(yù)報 。E — m a i l ： y l i u l 0 @ n s s c ． a c ． c n7 2載 人 航 天 第 1 9 卷 法的前向網(wǎng)絡(luò) 。采用了包含輸 入層 、 隱層和輸出層 的 3 層 B P神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)來預(yù)報 K p ， 輸人層與隱層之間 采用帶偏差的對數(shù) S 型激活 函數(shù) ， 隱層和輸 出層之 間采用線性激活函數(shù) 。將 1 3 年 的數(shù)據(jù)分為

11、兩個集 合 ， 1 9 9 9 — 2 0 0 1 、 2 0 0 3 — 2 0 0 5 和 2 0 0 7 — 2 0 1 0 共 1 0 年 的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練驗(yàn)證集 ，主要用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的訓(xùn)練 ， 尋 找最優(yōu) 的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值 ； 1 9 9 8 、 2 0 0 2 和 2 0 0 6年 3年的數(shù) 據(jù)為測試集 ， 用于測試訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)， 評估其預(yù)報效 果 。測試集包含了 2 3 活動周不 同階段的大量數(shù)據(jù) ，以此來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)報能力隨太 陽

12、活動周 的變化 。在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 根據(jù)不同模型的輸入樣本量 ，確定隱層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)量為 l 2 到 2 0之間，訓(xùn)練算 法采用了具有較快 收斂速度的 L e v e n b e r g — M a r q u a r d t法 。對測試結(jié)果 的分析主要用到以下 的幾個統(tǒng)計參 數(shù) ： 線性相關(guān)系數(shù) R 、 均方根誤差 R MS E 、 平均相對誤 差 A R V ， 具體定義為：∑(一 () ) ( D一 ( 0 ) )R= —

13、— — — — — — — — — — 一 ( 1 )＼ ／ ∑(一 ( T ) )∑( Dk 一 ( D ) )(- 0 )A RV =( 2 )∑(k 一 ( 7 1 ) )1 ／ 2RE = 1∑( Tkok )J( 3 )其 中為 目標(biāo)值 ， 即 K p 實(shí)測值 ， O為網(wǎng)絡(luò)的輸出值 ，即 K p 預(yù)報值 ， Ⅳ代表測試樣本的總數(shù)。4K p預(yù)報模型 4 ． 1輸入太 陽風(fēng)參數(shù) 、 d／ d t 和 nz 提前 1 ～ 3 ．

14、5 h預(yù) 報 K D ： 模型 1模型 1 的輸人參數(shù)為太 陽風(fēng)速度 ， 密度 ， 行 星際磁場總強(qiáng)度 B， 研 分量 ，分量 ，開磁通 生成 率 d ~ M e ／ d t 和粘滯作用項 n “。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本 的構(gòu)造過程 中， 把實(shí)測 的 3 h 時段 K p固定在該時段 結(jié)束 的時刻上 ， 每天 8 個值對應(yīng)的時刻分別為世界 時 3 點(diǎn) ， 6 點(diǎn) ， ??， 2 4 點(diǎn) ?？紤]到 A C E衛(wèi)星觀測到 的太 陽風(fēng)傳 到地球的時

15、間 以及磁層對太 陽風(fēng) 的響 應(yīng)時間，假設(shè)對實(shí)測 K p 值產(chǎn)生影 響的行 星際條件 的時間為該時段結(jié)束前 1 h 至 4 h ，若 t 為對應(yīng) 的時 刻 ( t = 3 U T ， 6 U T ， ?? ， 2 4 U T ) ， K p為 網(wǎng)絡(luò)輸 出的 目標(biāo)值 ， 所選輸入?yún)?shù) 的時間為 f 一 4 時刻至 t - 1 時刻 。把 t 一 4到 t - 1 時刻之 間的 3 個小時平均分 為六段 ，每段為 3 0 r a i n ，

16、 那么每一個 K p 值都對應(yīng) 6 個輸入條 件組合 ， K p 與輸人參數(shù) 的非線性關(guān) 系寫成 函數(shù)形 式為 ：K p=f (，， B， B y i ，B z，( d／ d)i ，( n))( 4 )其 中，￡ 一 3 ． 5 ，一 3 ，一 2 ． 5 ， f 一 2 ， t - 1 ． 5 ， t 一 1 。沒有把這 6個組合全部應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練 ，而是先對其進(jìn) 行評估 ，找出可能導(dǎo)致地磁場產(chǎn)生最強(qiáng)擾動的一組 值 ， 作為與

17、 對應(yīng)的輸入條件． 這利用了 N e w e l l 等 提出的 K p 與開磁通輸入率和粘滯作用項的線性擬 合公式 8 1 ：p= 0 ． 0 5+ 2 ． 2 4 4xl 0dM e ／ d t + 2 ． 8 4 4xl 0n( 5 )分別計算 6 個輸入組合對應(yīng) 的 卻 值 ，比較這 6個值 ， 選取其 中最大的一組作為最終的輸入。通過這種方法 ， 得到 1 0 年 中用于訓(xùn)練和驗(yàn)證 的樣本 數(shù)為 2 2 1 6 3 。神經(jīng)

18、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完成之后 ， 用包含 1 9 9 8 年 、 2 0 0 2年和 2 0 0 6 年的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試。測試集的輸入 同樣 為 3 0 m i n 精度 ， 每 3 h 時段有 6 組行 星際條件 ， 每一 組條件輸入 到神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)之后 ， 輸出一個對 ， 的預(yù) 測值 ， 第一次預(yù)測在 一 3 ． 5 時刻 ， 之后每 3 0 m i n有一 個輸出值 ，隨時間向前推移 ，最后一次預(yù)測在 t - 1時刻。每一次預(yù)測之后更新為網(wǎng)絡(luò)輸

19、 出的最大值 ，預(yù)測曲線始終單調(diào)上升 ， 最終的預(yù)測值為 6 個預(yù)測 值 中最大的。 測試結(jié)果表明 ， K p 觀測值與預(yù)測值之 間的線性相關(guān) 系數(shù)為 0 ． 8 8 ，均方根誤差為 0 ． 6 5 ， 平 均 相 對 誤 差 為 O ． 2 3 。 圖 1給 出 了 1 9 9 8 、 2 0 0 2和 2 0 0 6 年 K D 實(shí)測值與預(yù)測值之 間對 比的散點(diǎn) 圖， 擬 合 曲線為 y = 0 ． 7 7 x + 0 ． 5 6