基于微分包含干摩擦碰撞系統(tǒng)的分岔分析.pdf

1、干摩擦碰撞是一類重要的非光滑動力系統(tǒng)，廣泛存在于工程設計和機械制造中。由于干摩擦碰撞的存在，增加了系統(tǒng)的不確定性和研究的復雜性，使得傳統(tǒng)的動力系統(tǒng)研究方法不能直接應用到干摩擦碰撞系統(tǒng)中。微分包含理論是研究非光滑動力系統(tǒng)的重要工具，且在動力系統(tǒng)的控制、多胞系統(tǒng)、脈沖系統(tǒng)中均有所應用。本文基于微分包含理論系統(tǒng)分析了皮帶輪上干摩擦碰撞系統(tǒng)的動力學特性，探究了不同參數(shù)引起的分岔現(xiàn)象。結合微分包含理論分析各種運動的存在條件，借助C語言和MATLA

2、B進行仿真。
　　本文共有六章，主要如下:
　　第一章:本章對干摩擦碰撞系統(tǒng)的研究背景意義、主要的研究方法、存在的問題及微分包含理論在干摩擦碰撞系統(tǒng)中的應用進行了簡述，并概述了本文的主要內容。
　　第二章:本章給出了集值映射、微分包含理論等相關的基本定義、定理，主要介紹非光滑動力系統(tǒng)微分包含解的存在性和穩(wěn)定性;建立了非光滑系統(tǒng)的運動模型，推導并計算出系統(tǒng)中滑膜解存在的必要條件、滑膜指數(shù)及跳躍運動的跳躍矩陣;最后介紹了P

3、oincaré映射及Poincaré截面圖與周期運動系統(tǒng)穩(wěn)定性的關系。
　　第三章:分析了兩種單自由度干摩擦系統(tǒng)的動力學特征，使用凸包的知識將系統(tǒng)方程微分包含標準化，探究了系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性;計算出系統(tǒng)滑膜跳躍運動的產(chǎn)生條件及系統(tǒng)軌線滑膜、跳躍運動的范圍，并得出無外激勵系統(tǒng)不可能發(fā)生跳躍運動的結論;數(shù)值模擬考慮振幅對滑膜跳躍運動的影響，仿真出滑膜跳躍分岔圖，發(fā)現(xiàn)了隨著振幅的增大，系統(tǒng)有向跳躍運動移動的趨勢;考慮了外激勵振幅、頻率對

4、系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。
　　第四章:分析了雙自由度碰撞系統(tǒng)，建立了碰撞的微分方程模型;推導了質塊碰撞過程的轉移矩陣、橫截指數(shù)，并判斷出碰撞系統(tǒng)中軌線不可能越過碰撞面;數(shù)值模擬了系統(tǒng)在不同參數(shù)變化下的分岔圖，并發(fā)現(xiàn)了參數(shù)振幅、頻率對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大。
　　第五章:建立了雙自由度干摩擦碰撞系統(tǒng)的微分方程模型，使用凸包和集值映射將方程轉化為微分包含標準型;分析了非光滑可能引起系統(tǒng)動力學特征的變化，并推導出干摩擦碰撞過程中的轉移矩陣