時滯微分包含的振動性及數(shù)值求解問題.pdf

1、本文主要研究二階時滯微分包含的振動性，漸近性，非振動性以及時滯微分包含數(shù)值求解問題。給出了二階時滯微分包含的振動解及非振動解的存在條件。同時也給出了時滯微分包含數(shù)值解的收斂性和誤差估計。首先介紹了微分包含的發(fā)展歷史和研究時滯微分包含的意義。進一步，對近期微分包含的振動性及數(shù)值解的研究成果進行了簡明的介紹。其次針對二階時滯微分包含，首先分析了其非振動解的漸近性，證明了在一定條件下，二階時滯微分包含的所有非振動解都收斂于零。接著，通過已知條

2、件及已經(jīng)得到的結(jié)論，利用解的單調(diào)性給出了二階時滯微分包含的振動性的條件。接下來，對于二階時滯微分包含的退化形式，討論了它的非振動性。首先我們通過變換并利用比較法，將非振動解的存在性問題轉(zhuǎn)化為微分包含解的存在性問題，再利用Kakutani-Fan不動點定理，證明了該時滯微分包含至少有一個非振動解。進而利用已得到的結(jié)論，給出該二階時滯微分包含的非振動性的條件。最后討論了時滯微分包含的數(shù)值求解問題，通過構(gòu)造射影方程及集值函數(shù)的連續(xù)平均模，給出