非線性能量阱的力學(xué)特性與振動(dòng)抑制效果研究.pdf

1、航天器在實(shí)際任務(wù)中面臨的振動(dòng)環(huán)境十分復(fù)雜,振動(dòng)對(duì)航天器的結(jié)構(gòu)及某些敏感載荷都會(huì)造成威脅,因此振動(dòng)抑制在航天領(lǐng)域一直是重點(diǎn)研究問(wèn)題。本文研究的非線性能量阱(Nonlinear energy sink, NES)是一種可實(shí)現(xiàn)靶能量傳遞(Targeted energy transfer, TET)的非線性被動(dòng)吸振器,在航天器局部減振方面具有良好的應(yīng)用前景。NES的力學(xué)特性與振動(dòng)抑制效果的研究是理論研究的重點(diǎn),對(duì)NES在實(shí)際工程中的應(yīng)用具有重要

2、意義。
　　NES在抑制結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)時(shí)有兩個(gè)特點(diǎn):其一、振動(dòng)抑制效率同輸入能量的大小有關(guān);其二、靶能量傳遞的實(shí)現(xiàn)需要NES與主結(jié)構(gòu)的質(zhì)量之比大于一定值。目前對(duì)以上兩點(diǎn)只有定性的結(jié)論,本文對(duì)其作了進(jìn)一步的定量分析。通過(guò)分析得到了保守系統(tǒng)中振動(dòng)能量在待減振部件與NES間完全傳遞的解析條件,并得到了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)靶能量傳遞所需的NES與主結(jié)構(gòu)之間質(zhì)量比的最小值。而后將能量完全傳遞時(shí)立方剛度與初始能量的關(guān)系擴(kuò)展至含有小阻尼的非保守系統(tǒng)中,進(jìn)而

3、提出了在小阻尼情況下,依據(jù)輸入能量大小設(shè)計(jì)NES的立方剛度的方法,并驗(yàn)證了該方法的正確性。
　　NES能否在不同振動(dòng)峰值處同時(shí)實(shí)現(xiàn)良好的振動(dòng)抑制效果是衡量其性能優(yōu)劣的一個(gè)重要方面,因此,本文用兩種方法研究了NES進(jìn)行兩自由度線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動(dòng)抑制問(wèn)題:在激勵(lì)頻率固定的條件下,使用復(fù)變量—平均法推導(dǎo)出了系統(tǒng)的慢變方程及解耦的平衡點(diǎn)計(jì)算公式,得到了系統(tǒng)的周期解,并用Lyapunov理論分析了周期解的穩(wěn)定性;對(duì)激勵(lì)頻率可變的情況,使用增

4、量諧波平衡法(Incremental Harmonic Balance Method, IHB)得到了系統(tǒng)的周期解,并用Floquet理論判斷了周期解的穩(wěn)定性。兩種方法從不同角度揭示了系統(tǒng)的鞍結(jié)分岔和Hopf分岔現(xiàn)象,并揭示了NES同時(shí)抑制兩個(gè)不同振動(dòng)峰值的有效性。解析分析的結(jié)論均通過(guò)數(shù)值解法得到了驗(yàn)證。
　　針對(duì)單自由度NES在抑制結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)時(shí),因振動(dòng)能量大小的變化,振動(dòng)抑制效率起伏較大的問(wèn)題,本文提出了一種兩自由度的NES

5、,可以在不增加NES總質(zhì)量的前提下緩解該問(wèn)題,通過(guò)數(shù)值仿真說(shuō)明了這種兩自由度NES的優(yōu)越性。并且,使用Hilbert-Huang變換研究了系統(tǒng)產(chǎn)生靶能量傳遞所需的內(nèi)共振條件,進(jìn)而用打靶法及復(fù)變量—平均法分析了系統(tǒng)在主共振附近的力學(xué)特性,支持了上述結(jié)論。
　　鑒于前述兩自由度NES對(duì)自由振動(dòng)抑制的優(yōu)越性,本文進(jìn)一步研究了用其抑制結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧荷載下的強(qiáng)迫振動(dòng)的問(wèn)題。當(dāng)激勵(lì)頻率等于結(jié)構(gòu)的固有頻率時(shí),推導(dǎo)了系統(tǒng)的慢變方程,對(duì)平衡點(diǎn)的個(gè)數(shù)及位