數(shù)值分析原理習(xí)題答案

1、本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 1 —數(shù)值分析原理習(xí)題答案 數(shù)值分析原理習(xí)題答案 數(shù)值分析原理習(xí)題答案 【篇一：數(shù)值分析習(xí)題】 學(xué)號(hào) 班級(jí) 習(xí)題主要考察點(diǎn)：有效數(shù)字的計(jì)算、計(jì)算方法的對比選擇、誤差和誤差限的計(jì)算。 1 若誤差限為 0.5?10,那么近似數(shù) 0.003400 有幾位有效數(shù)字？（有效數(shù)字的計(jì)算） 2 ??3.14159?具有 4 位有效數(shù)字的近似值是多少？（有效數(shù)字的計(jì)算）

2、 3 已知 a?1.2031，b?0.978 是經(jīng)過四舍五入后得到的近似值，問 a?b，a?b 有幾位有效數(shù)字？（有效數(shù)字的計(jì)算） 4 設(shè) x?0，x 的相對誤差為?，求 lnx 的誤差和相對誤差？（誤差的計(jì)算） ** 5 測得某圓柱體高度 h 的值為 h?20cm，底面半徑 r 的值為 r?5cm，已知 ?5 |h?h*|?0.2cm，|r?r*|?0.1cm，求圓柱體體積 v??rh 的十足誤差限與相對誤差 限。 （誤

3、差限的計(jì)算） 6 設(shè) x 的相對誤差為 a%,求 y?xn 的相對誤差。 （函數(shù)誤差的計(jì)算） 7 計(jì)算球的體積，為了使體積的相對誤差限為本文格式為 本文格式為 Word 版，下載可任意編輯 版，下載可任意編輯— 3 —值） 5 用余弦函數(shù) cosx 在 x0?0，x1?多項(xiàng)式, 并近似計(jì)算cos 日二次插值） 6 已知函數(shù)值f(0)?6,f(1)?10,f(3)?46,f(4)?82,f(6)?212，求函數(shù)的四階均差

4、? 4 ，x2? ? 2 三個(gè)節(jié)點(diǎn)處的值，寫出二次拉格朗日插值 ? 6 及其十足誤差與相對誤差，且與誤差余項(xiàng)估計(jì)值對比。（拉格朗 f[0,1,3,4,6]和二階均差 f[4,1,3]。 （均差的計(jì)算） 7 設(shè) f(x)?(x?x0)(x?x1)?(x?xn)求 f[x0,x1?xp]之值，其中p?n?1，而節(jié)點(diǎn) xi(i?0,1,?n?1)互異。 （均差的計(jì)算） 8 如下函數(shù)值表 建立不超過三次的牛頓插值多項(xiàng)

5、式。 （牛頓插值多項(xiàng)式的構(gòu)造） 9 求一個(gè)次數(shù)小于等于三次多項(xiàng)式 p(x)，得志如下插值條件：p(1)?2，p(2)?4， p?(2)?3，p(3)?12。 （插值多項(xiàng)式的構(gòu)造） 10 構(gòu)造一個(gè)三次多項(xiàng)式 h(x)，使它得志條件 h(0)?1,h(1)?0,h(2)?1,h?(1)?1（埃爾米特插值） 。 11 設(shè) f(x)?x,x0?1/4,x1?1,x2?9/4。(1)試求 f(x)在?1/4,9/4?上的三次埃爾米特插值多