數(shù)值分析 習(xí)題

1、數(shù)值分析練習(xí)題付敏編1第一章第一章緒論緒論姓名學(xué)號(hào)班級(jí)習(xí)題主要考察點(diǎn)：有效數(shù)字的計(jì)算、計(jì)算方法的比較選擇、誤差和誤差限的計(jì)算。1若誤差限為那么近似數(shù)0.003400有幾位有效數(shù)字？（有效數(shù)字的計(jì)算）5105.0??2具有4位有效數(shù)字的近似值是多少？（有效數(shù)字的計(jì)算）?14159.3??3已知，是經(jīng)過(guò)四舍五入后得到的近似值，問(wèn)，有幾位2031.1?a978.0?bba?ba?有效數(shù)字？（有效數(shù)字的計(jì)算）4設(shè)，的相對(duì)誤差為，求的誤差和相對(duì)誤

2、差？（誤差的計(jì)算）0?xx?xln5測(cè)得某圓柱體高度的值為，底面半徑的值為，已知hcmh20?rcmr5?，，求圓柱體體積的絕對(duì)誤差限與相對(duì)誤差cmhh2.0||??cmrr1.0||??hrv2??限。（誤差限的計(jì)算）6設(shè)的相對(duì)誤差為求的相對(duì)誤差。（函數(shù)誤差的計(jì)算）x%anxy?7計(jì)算球的體積，為了使體積的相對(duì)誤差限為，問(wèn)度量半徑時(shí)允許的相對(duì)誤差限為多%1r大？（函數(shù)誤差的計(jì)算）8設(shè)，求證：???101dxexeIxnn（1）)210

3、(11?????nnIInn（2）利用（1）中的公式正向遞推計(jì)算時(shí)誤差逐步增大；反向遞推計(jì)算時(shí)誤差逐步減小。（計(jì)算方法的比較選擇）數(shù)值分析練習(xí)題付敏編3，。（插值多項(xiàng)式的構(gòu)造）3)2(??p12)3(?p10構(gòu)造一個(gè)三次多項(xiàng)式，使它滿(mǎn)足條件（埃)(xH1)1(1)2(0)1(1)0(?????HHHH爾米特插值）。11設(shè)。(1)試求在上的三次埃爾米49141)(21023????xxxxxf)(xf??4941特插值多項(xiàng)式，使得，以升冪

4、形)(xH)()(210)()(11xfxHjxfxHjj?????)(xH式給出。(2)寫(xiě)出余項(xiàng)的表達(dá)式。（埃爾米特插值及其余項(xiàng)的計(jì))()()(xHxfxR??算）。12若，試證明：0)()(][)(2???bfafbacxf（插值余項(xiàng)的應(yīng)用）??|)(|max81|)(|max2xfabxfbxabxa????????13設(shè)求使；2)2(1)0(1)2(?????fff)(xp)210()()(??ixfxpii又設(shè)，則估計(jì)余項(xiàng)的大