數(shù)值分析課后習(xí)題部分參考答案_第1頁(yè)
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1、數(shù)值分析課后習(xí)題部分參考答案數(shù)值分析課后習(xí)題部分參考答案Chapter1（P10）5.求的近似值，使其相對(duì)誤差不超過(guò)。2x%1.0解：解：。?4.12?設(shè)有位有效數(shù)字，則。xnnxe????10105.0|)(|從而，。1105.0|)(|1nrxe???故，若，則滿足要求。%1.0105.01???n解之得，。。4?n414.1?x（P10）7.正方形的邊長(zhǎng)約，問(wèn)測(cè)量邊長(zhǎng)時(shí)誤差應(yīng)多大，才能保證面積的誤差不超cm100過(guò)1。2cm解：解

2、：設(shè)邊長(zhǎng)為，則。acma100?設(shè)測(cè)量邊長(zhǎng)時(shí)的絕對(duì)誤差為，由誤差在數(shù)值計(jì)算的傳播，這時(shí)得到的面積的絕對(duì)誤差有e如下估計(jì):。按測(cè)量要求，e???10021|1002|???e解得，。2105.0||???eChapter2（P47）5.用三角分解法求下列矩陣的逆矩陣：。?????????????011012111A解：解：設(shè)。分別求如下線性方程組：???????1A，，。???????????001?A???????????010?A??

3、?????????100?A先求的LU分解（利用分解的緊湊格式），A，即，，其中，。??????????????????1)15(2)1(1)5(3)3(3)14(2)0(1)1(1)5(2)2(1)1(?????????????????121332100120001LTLLA??經(jīng)平方根法的回代程，分別求解方程組和，得，。???????????????81621LyyxLT????????????????1111x改進(jìn)平方根法：改進(jìn)平

4、方根法：先求系數(shù)矩陣的形如的分解，其中為單位下三角矩陣，ATLDLA?44)(??ijlL為對(duì)角矩陣。4321dddddiagD?利用計(jì)算公式，得；11?d12222121???dlt92121332313231???????dlltt。132136134434241434241?????????dlllttt分別求解方程組，和，得，。???????????????81621LyyxDLT????????????????1111x（P4

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