應(yīng)用回歸分析整理課后習(xí)題參考答案

1、第二章第二章一元線(xiàn)性回歸分析一元線(xiàn)性回歸分析思考與練習(xí)參考答案思考與練習(xí)參考答案2.1一元線(xiàn)性回歸有哪些基本假定答：假設(shè)1、解釋變量X是確定性變量，Y是隨機(jī)變量；假設(shè)2、隨機(jī)誤差項(xiàng)ε具有零均值、同方差和不序列相關(guān)性：E(εi)=0i=12…nVar(εi)=?2i=12…nCov(εiεj)=0i≠jij=12…n假設(shè)3、隨機(jī)誤差項(xiàng)ε與解釋變量X之間不相關(guān)：Cov(Xiεi)=0i=12…n假設(shè)4、ε服從零均值、同方差、零協(xié)方差的正態(tài)分

2、布εi~N(0?2)i=12…n2.2考慮過(guò)原點(diǎn)的線(xiàn)性回歸模型Yi=β1Xiεii=12…n誤差εi（i=12…n）仍滿(mǎn)足基本假定。求β1的最小二乘估計(jì)解：得：2.3證明（2.27式），?ei=0，?eiXi=0。證明：???????niiiniXYYYQ121021))??(()?(??其中：即：?ei=0，?eiXi=021112)?()?(iniiniiieXYYYQ?????????0)?(2?111????????iiniie

3、XXYQ??)()(?1211?????niiniiiXYX?01????iiiiiYXeYY??????0100??QQ????????222212]1[])(2)1[(??xxxxixxiniLXnLXXXnLXXXn?????????2.7證明平方和分解公式：SST=SSESSR證明：2.8驗(yàn)證三種檢驗(yàn)的關(guān)系，即驗(yàn)證：（1）；（2）21)2(rrnt???2221??)2(1tLnSSESSRFxx??????證明：（1）22??

4、22?((2))(2)?1yyxxyyxxxxxxrLLrLLnrnrtSSELnSSEnSSESSTLr???????????????（2）22222011111111??????()()(())(())nnnniiiixxiiiiSSRyyxyyxxyxxL?????????????????????????2212?1?(2)xxLSSRFtSSEn???????A2.9驗(yàn)證（2.63）式：2211?)L)xx(n()e(Varxx

5、ii????證明：0112222222???var()var()var()var()2cov()???var()var()2cov(())()()11[]2[]()1[1]iiiiiiiiiiiiixxxxixxeyyyyyyyxyyxxxxxxnLnLxxnL???????????????????????????????????????????niiiiniiYYYYYYSST1212]?()?[???????????????????