基于多尺度分析的全變差去噪和壓縮感知研究.pdf

1、圖像去噪和圖像數(shù)據(jù)表示是圖像處理中的兩大基本任務(wù)，如何對噪聲嚴(yán)重的圖像有效去噪、以及如何用更少的數(shù)據(jù)表達(dá)完整信息以降低圖像數(shù)據(jù)量，是目前研究的熱點。多尺度分析通過對信號在多個尺度下的伸縮、平移等運算，聯(lián)合時域和頻域稀疏表示信號，多尺度、多方向提取信號結(jié)構(gòu)特征，因此在圖像去噪和壓縮感知等領(lǐng)域具有重要作用。
　　本文研究了多尺度分析與全變差去噪模型以及壓縮感知理論相結(jié)合的圖像重建方法，并將其應(yīng)用于光子晶體光纖截面圖像的有效重建和光特性

2、估計。具體包括:
　　首先提出一種基于小波和全變差模型的去噪算法。該算法利用了圖像在小波域中不同尺度下低頻子帶的梯度信息和高頻子帶的水平、豎直和對角線三個方向上的梯度信息，以此作為模型的正則項，能有效去除噪聲，同時抑制全變差項引入的階梯效應(yīng)和小波分析引入的吉布斯現(xiàn)象，更充分地保持了圖像的結(jié)構(gòu)信息。
　　其次提出一種將非降采樣Contourlet(NSCT)變換應(yīng)用于最優(yōu)對偶l1分析的壓縮感知重建方法。NSCT和Contour

3、let變換相比具有平移不變性，對圖像的表示具有良好的空間局部性和方向敏感性，能更充分提取圖像中的特征，獲得更稀疏的表示。在此引入分裂Bregman算法對l1問題進行優(yōu)化，得到較快的收斂速度和較為精確的最優(yōu)解?；贜SCT的對偶壓縮感知重建方法可用少量的數(shù)據(jù)重建出清晰圖像，且重建圖像的結(jié)構(gòu)信息保存完整。
　　最后，將論文提出的兩種方法應(yīng)用于光子晶體光纖(photonic crystal fibers，PCFs)截面圖像的重建，基于N